递推方程 内容概要 :
序列
, 记做
,
将
与 某些
联系起来的等式 ,
可以是
个 , 也可以是多个 ;
将
用前面若干项
表示出来 ,
称为 关于序列
的 递推方程 ;
递推方程组成 : 下面
个是一套 ;
给定递推方程 , 和 初值 , 就可以 唯一确定一个序列 ;
递推方程 , 就是将计数结果 , 表达成一个数列 ,
就是通项公式 ;
序列示例 : 如选取问题 , 从
个元素中选择
个元素 , 如果
给定 , 那么
就是这个参数 ,
时的选择个数是
时的选择个数是
时的选择个数是
数列的通项 , 代表了某种计数结果 ;
1 . 阶乘计算数列 :
数列的 第
项是
的阶乘 , 第
项是
的阶乘 ,
, 第
项是
的阶乘 ;
2 . 递推方程 :
如 : 第
项的值
, 就等于第
项的值
乘以
;
3 . 初值 :
根据
可以计算
, 根据
可以计算
, 根据
可以 计算
,
, 根据
可以计算
;
1 . 斐波那契数列 :
2 . 递推方程 :
描述 : 第
项等于第
项 和 第
项之和 ;
如 : 第
项的值
, 就等于
第
项的值
加上 第
项的值
;
3 . 初值 :
根据
可以计算
, 根据
可以计算
, 根据
可以 计算
,
, 根据
可以计算
;