【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集与事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )

韩曙亮

发布于 2023-03-28 18:57:51

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发布于 2023-03-28 18:57:51

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一、关联规则挖掘简介

Apriori 算法是关联规则挖掘算法 ,

关联规则反映了对象之间相互依赖关系 ,

可以通过一个对象的行为或属性预测其它对象的行为或属性 ;

关联规则不是因果关系 , 有可能有因果关系 , 有可能没有 ;

如 : 购买商品时 , 啤酒与尿布就有关联关系 , 这两个之间肯定没有因果关系 , 有一种未知的关联关系 ;

关联规则挖掘步骤 :

① 步骤一 : 找出支持度

\geq

最小支持度阈值的频繁项集 ;

② 步骤二 : 根据频繁模式生成满足可信度阈值的关联规则 ;

二、数据集与事物 ( Transaction ) 概念

数据集与事物 ( Transaction ) 概念 :

数据挖掘数据集由事物构成 ;

数据集记做

D

;

使用事物表示数据集 , 表示为

D = \{ t_1 , t_2 , \cdots , t_n \}

,

其中

t_k , \ ( k = 1, 2, \cdots, n )

称为事物 ;

每个事物可以使用唯一的标识符表示事物编号 ( TID ) ;

三、项 ( Item ) 概念

项 ( Item ) 概念 :

每个事物 ( Transaction ) 由多个项 ( Item ) 组成 ;

项记做

i

;

表示为

t_k = \{ i_1 , i_2 , \cdots , i_n \}

;

数据集

D

是所有项

i

的集合是

I

集合 ;

四、项集 ( Item Set ) 概念

项集 ( Item Set ) 概念 :

I

中的任意子集

X

, 称为数据集

D

的项集 ( Item Set ) ;

如果项集 ( Item Set ) 中项 ( Item ) 个数为

k

,

则称该项集 ( Item Set ) 为

k

项集 ( k-itemset ) ;

五、频繁项集

频繁项集 : 频繁项集指的是出现次数较多的项集 ;

六、数据集、事物、项、项集合、项集示例

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

001

奶粉 , 莴苣

002

莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜

003

奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁

004

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒

005

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

整个数据集

D

, 由

5

个事物构成 ;

数据集 :

D = \{ t_1 , t_2 , t_3 , t_4, t_5 \}

事物

1

:

t_1 = \{ 奶粉 , 莴苣 \}

事物

2

:

t_2 = \{ 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 \}

事物

3

:

t_3 = \{ 奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁 \}

事物

4

:

t_4 = \{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 \}

事物

5

:

t_5 = \{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁 \}

上述事物集合中的元素

i

都称为项 ,

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 , 橙汁

都是项 ;

I = \{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 , 橙汁 \}

项集 : 任意不相同的项组成的集合就称为项集 , 上述

6

个元素的集合有

2^6

个项集 ; 参考集合幂集个数

\{ 奶粉 \}

是

1

项集 ;

\{ 尿布 , 啤酒 \}

是

2

项集 ;

\{ 莴苣 , 尿布 , 啤酒 \}

是

3

项集 ;

\{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 \}

是

4

项集 ;

\{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 \}

是

5

项集 ;

\{ 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 , 橙汁 \}

是

6

项集 ;

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原始发表：2020-11-13，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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