【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 置信度 | 置信度示例 )

韩曙亮

发布于 2023-03-28 18:58:30

5850

发布于 2023-03-28 18:58:30

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参考博客 :

一、置信度

关联规则

\rm X \Rightarrow Y

的置信度 ,

表示数据集

\rm D

中包含

\rm X

项集的事物 , 同时有多大可能性包含

\rm Y

项集 ,

等于项集

\rm X \cup Y

的支持度与项集

\rm X

的支持度比值 ;

公式为 :

\rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)}

二、置信度示例

示例 : 数据集

\rm D

为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

001

奶粉 , 莴苣

002

莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜

003

奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁

004

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒

005

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

求关联规则

\rm 尿布 \Rightarrow 啤酒

的置信度

?

根据上述公式

\rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)}

计算

\rm X \Rightarrow Y

置信度 ;

1 . 计算

\rm support (X \cup Y)

支持度 :

\rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}

\rm support (X \cup Y)

指的是数据集

\rm D

中含有项集

\rm X \cup Y

的事务个数 ;

含有

\rm X \cup Y=\{ 尿布 , 啤酒 \}

项集的事务有事务

\rm 2

, 事务

3

, 事务

4

, 得出 :

\rm count (X \cup Y) = 3

\rm count(D)

指的是数据集

\rm D

的事务总数 ; 得出

\rm count(D) = 5

计算支持度结果 :

\rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}

\rm Support (X) = Support (X \cup Y) = \cfrac{3}{5}

2 . 计算

\rm Support (X)

支持度 , 项集

\rm X=\{ 奶粉 \}

根据上述公式

\rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}

计算支持度 ;

\rm count (X)

指的是数据集

\rm D

中含有项集

\rm X

的事务个数 ;

含有

\rm X=\{ 奶粉 \}

项集的事务有事务

\rm 1

, 事务

3

, 事务

4

, 事务

5

, 得出 :

\rm count (X) = 4

\rm count(D)

指的是数据集

\rm D

的事务总数 ; 得出

\rm count(D) = 5

则计算支持度 :

\rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}

\rm Support (X) = \cfrac{4}{5}

3 . 求最终置信度

\rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)}

\rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{ \dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}} = \cfrac{3}{4}

最终置信度为

\cfrac{3}{4}

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原始发表：2020-11-13，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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