【数字信号处理】基本序列 ( 正弦序列 | 数字角频率 ω | 模拟角频率 Ω | 数字频率 f | 模拟频率 f0 | 采样频率 Fs | 采样周期 T )

文章目录

• 一、正弦序列 ( 数字信号 )
• 二、模拟角频率 与 数字角频率 关系
• 三、模拟信号
• 四、数字角频率 ω 与 模拟角频率 Ω 与 模拟频率 f 的关系
• 五、数字频率 f 与 模拟频率 f0 的关系
• 六、正弦序列示例

一、正弦序列 ( 数字信号 )

正弦序列 :

是要计算正弦的弧度 ,

是一个整数值 ,

是角频率 ,

是数字频率 ;

是角频率的单位是 弧度/秒 ,

数字频率单位是 Hz ;

, 数字频率 乘以

就是角频率 ;

上述 正弦序列 , 是 从模拟信号转换过来的 , 下面介绍原始的模拟信号 ;

二、模拟角频率 与 数字角频率 关系

模拟角频率 与 数字角频率 关系 :

是 数字角频率 , 注意与 模拟角频率

进行区分 , 上述二者之间的关系是

;

是采样周期 , 也就是多长时间采集一个样本 , 采样频率

;

如 : 音频采样频率是

, 对应的采样周期

秒 ;

三、模拟信号

模拟信号 :

上述模拟信号采样频率为

;

是时间 , 单位是秒 ,

是角频率 , 单位是 弧度/秒 ,

是一个弧度值 , 也就是

秒对应的弧度值 ,

是模拟频率 , 没有单位 ;

正弦序列 与 模拟信号 之间的关系 : 模拟信号 转 数字信号 ;

四、数字角频率 ω 与 模拟角频率 Ω 与 模拟频率 f 的关系

数字角频率

( 单位 弧度 ) 与 模拟角频率

与 模拟频率

的关系 :

分析 :

是 模拟角频率 , 单位是 弧度 / 秒 ,

是采样周期 , 单位是 秒 ,

计算出来是 弧度 ;

分析 :

是采样率 , 单位是 Hz ,

, 弧度/秒 除以 频率 Hz 计算结果是 数字角频率 ;

分析 :

是数字频率 , 没有单位 ,

是 数字角频率 , 单位是 弧度 ;

五、数字频率 f 与 模拟频率 f0 的关系

数字频率 ( 单位 Hz ) :

是采样率 , 如音频的采样率是

;

模拟频率

除以 采样频率

, 得到的是 数字频率

;

模拟频率

没有单位 ,

采样率单位是

, 数字频率

单位也是 Hz ;

模拟频率

的物理意义 : 频率越高 , 表明其时域波动越剧烈 , 变化越剧烈 ;

六、正弦序列示例

正弦序列 :

示例一 : 其数字频率

, 周期

, 也就是每隔

个采样点 , 重复一次 ;

在这里插入图片描述

示例二 : 其数字频率

, 周期

, 也就是每隔

个采样点 , 重复一次 ;

在这里插入图片描述