【数字信号处理】基本序列 ( 复指数序列 | 单位复指数序列 | 复变函数欧拉公式 )

韩曙亮

发布于 2023-03-30 11:38:21

8320

发布于 2023-03-30 11:38:21

文章被收录于专栏：韩曙亮的移动开发专栏

文章目录

一、复指数序列

复指数序列 :

x(n) = e^{j \omega _0 n} e^{\sigma n}

二、单位复指数序列

单位复指数序列 :

在

\sigma = 0

的情况下 ,

e^{\sigma n} = 1

, 则有

x(n) = e^{j \omega _0 n} = cos(\omega _0 n) + j sin (\omega _0 n)

其中

e^{j \omega _0 n}

被称为 " 单位复指数序列 " , 这是我们关心的序列 ; 上述公式是复变函数中的欧拉公式 ;

复变函数欧拉公式 :

e^{ix} = \cos x + i \sin x

单位复指数序列特点 :

e^{j (\omega _0 n + 2k\pi n)} = e^{j \omega_0 n} \ \ \ \ \ k = 0, \pm1 , \pm 2, \cdots

对

\omega

来说一定是以

2\pi

为周期 ;

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2022-02-18，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

函数

本文分享自作者个人站点/博客前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，欢迎热爱写作的你一起参与！

函数

登录后参与评论

0 条评论

热度

【数字信号处理】基本序列 ( 复指数序列 | 单位复指数序列 | 复变函数欧拉公式 )

【数字信号处理】基本序列 ( 复指数序列 | 单位复指数序列 | 复变函数欧拉公式 )

文章目录

一、复指数序列

二、单位复指数序列

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐