【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列示例 3 | 判断序列是否是周期序列 )

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• 一、周期序列示例 3 ( 判断序列是否是周期序列 )

一、周期序列示例 3 ( 判断序列是否是周期序列 )

给定周期序列 :

有

个条件是已知条件 :

① 正弦函数周期 :

正弦函数 的周期是

;

代入到周期序列中 :

② 周期序列特性 : 上述序列是 周期序列 , 一定满足

条件 ;

代入到周期序列中 : 使用

替换

;

直接对比

函数中的参数 :

上述公式中 , 不管

取值什么值 ,

都无法是整数 ;

周期序列成立的前提是

必须是整数 ;

周期序列定义 :

满足

条件 , 并且

是满足上述条件的 最小整数 ,

可以被称为 以

为周期 的 周期序列 ;

计算

的值 :

数字角频率

( 单位 : 弧度 ) 与 模拟角频率

( 单位 : 弧度/秒 ) 关系如下 :

其中 ,

是采样周期 , 单位是 秒 ;

,

, 其中

是模拟频率 , 没有单位 ,

, 其中

是模拟信号 周期 , 这里是

;

将上述内容代入公式 :

也就是说 在

个模拟型号

周期中 , 至少要采集

个 数字样本 ;

是无理数 ;