【数字信号处理】周期序列 ( 正弦序列特性 | 单个模拟周期采集 m 个数字样本 | Q 个模拟周期采集 P 个数字样本 | 非周期序列的情况 | 数字信号周期 )

文章目录

• 一、正弦序列特性
• • 1、正弦序列定义
  • 2、单个模拟周期采集 m 个数字样本
  • 3、Q 个模拟周期采集 P 个数字样本
  • 4、非周期序列的情况
• 二、总结

一、正弦序列特性

1、正弦序列定义

正弦序列 :

是要计算正弦的弧度 ,

是一个整数值 ,

是角频率 ,

是数字频率 ;

是角频率的单位是 弧度/秒 ,

数字频率单位是 Hz ;

, 数字频率 乘以

就是角频率 ;

参考 【数字信号处理】基本序列 ( 正弦序列 | 数字角频率 ω | 模拟角频率 Ω | 数字频率 f | 模拟频率 f0 | 采样频率 Fs | 采样周期 T ) 博客 ;

正弦序列有如下特性 :

2、单个模拟周期采集 m 个数字样本

当

, 并且

是整数 , 则 周期

, 在

个模拟周期内采集

个数字样本 ;

参考 【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列定义 | 周期序列示例 ) 二、周期序列示例 章节的示例 ;

3、Q 个模拟周期采集 P 个数字样本

当

, 并且

是互为素数的整数 , 则 周期

, 在

个模拟周期内采集

个数字样本 ;

参考 【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列示例 2 | 模拟信号周期 | 数字信号周期 | 在 a 个模拟信号周期内采集 b 个数字信号采样 ) 章节的示例 ;

4、非周期序列的情况

当

时 , 不存在使

为正整数的

, 在任何个

个模拟周期内 , 都无法采集到整数

个数字样本 , 该正弦序列不是 " 周期序列 " ;

参考 【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列示例 2 | 模拟信号周期 | 数字信号周期 | 在 a 个模拟信号周期内采集 b 个数字信号采样 ) 章节的示例 ;

二、总结

数字信号 周期公式 :

是角频率 , 其单位是 弧度/秒 ;

是采样需要的模拟 信号周期个数 ;