【数字信号处理】周期延拓 ( 周期延拓示例 )

文章目录

• 一、周期延拓示例

一、周期延拓示例

给定有限序列 :

该 有限序列 不是 " 典型有限序列 " , 其 范围是

~

, 不是从

开始的 ;

以 周期

将该 非周期序列 进行 周期延拓 操作 , 变为 周期序列 ;

周期延拓 公式如下 :

引入 组织序列 :

将 非周期序列 通过 周期延拓 , 转成的 周期序列 中 , 有无限个周期 , 这里不需要逐个平移 , 只要写出该 周期序列 的公式即可 , 只需要关心 组织序列 即可 ;

在公式

中 ,

的取值是

时 , 对组织序列有贡献 , 周期是

, 则组织序列是

~

;

周期

, 平移序列时 ,

的取值只需要

这

个值即可 , 也就是

• ①

时 ,

• ②

时 ,

• ③

时 ,

因此 , 这里只需要考虑

,

,

这

种情况 ;

在这里插入图片描述

最终

时 , 周期延拓 结果是