【数字信号处理】相关函数 ( 相关函数性质 | 相关函数最大值 | 自相关函数最大值 | 互相关函数最大值 | 能量有限信号的相关函数在 m 趋近无穷时为 0 )

文章目录

• 一、相关函数最大值
• • 1、自相关函数最大值
  • 2、互相关函数最大值
• 二、能量有限信号的相关函数在 m 趋近无穷时为 0

一、相关函数最大值

1、自相关函数最大值

自相关函数 在 自变量

时 , 永远大于其它

的值 ;

也就是说 , 自相关函数 的 最大值 , 就是

时的值 ;

2、互相关函数最大值

互相关函数 的 最大值是

,

是

信号的 能量 ;

是

信号的 能量 ;

二、能量有限信号的相关函数在 m 趋近无穷时为 0

如果 信号

和 信号

都是 能量信号 ,

能量信号 指的是 能量有限 的 信号 , 能量是 绝对可和 的 ,

与之 相对的 是 功率信号 , 功率信号 能量无限 ,

能量信号 一定 不是 周期信号 ,

物理意义 : 当

时 , 这两个序列的 相关性最大 , 但是 随着

增加到 无穷大

, 则相关性直接变为

,

有限序列 , 一旦平移 , 总有 错开的时候 , 一旦错开 , 就任何相关性也没有了 , 相关性为

;