正弦信号
,
其 幅度
, 功率
, 信号长度为
;
下图是该正弦信号的函数图 :
白噪声信号
, 方差
, 信噪比
, 信号长度为
;
下图是 正弦信号
与 白噪声信号
叠加后的 函数图 :
从上图中 , 可以大概分辨出信号 , 比上一篇博客 【数字信号处理】相关函数应用 ( 正弦信号 的 自相关函数 分析 | 在白噪声中检测正弦信号 ) 中 , 叠加后的信号 明显很多 , 下图是上一篇博客中叠加后的信号 :
上图的叠加信号 , 基本无法辨识 ;
求 正弦信号
与 白噪声信号
叠加后 的信号的 相关函数
, 可以得到如下的函数图 :
在 自相关函数
中的
点处 , 相关性很大 , 此处是
信号功率是
, 噪声的功率是
,
在
处 , 白噪声的功率是
, 信号的功率是
;
在其它地方
时 , 白噪声功率趋近于
, 只剩下 信号功率了 , 这样实现了在 噪声中 检测 信号 ;
信号的功率越大 , 越容易识别噪声中的信号 ;