" 连续非周期 " 的信号 的 傅里叶变换 FT , 也是 " 连续非周期 " 的 ;
" 傅里叶级数变换 " 是将 信号 以
为周期 , 进行周期延拓 , 然后求 傅里叶变换 FT , 则该 FT 一定是 离散的 , 其间隔是
;
时域离散 的 非周期 信号 , 其 频域 一定是 连续 周期的 ;
任何 周期函数 , 如果满足 狄义赫利条件 ,
则可以 展开成 正交函数线性组合 的 无穷级数 ;
狄义赫利 ( Dirichlet ) 条件 :
是有限个 ;
傅里叶变换 FT , 默认是 连续傅里叶变换 ;
序列傅里叶变换 SFT , 英文全称 " Sequence Fourier Transform " ;
信号 是 离散 非周期 的 , 那么其 傅里叶变换 一定是 连续 周期 的 ;
是绝对可和的 , 满足如下条件 :
连续周期 的傅里叶变换 , 可以展开成 正交函数线性组合 的 无穷级数和 :
就是
的 序列傅里叶变换 SFT ;