求序列
的 序列傅里叶变换 SFT ;
傅里叶变换公式 : 根据
序列 求
,
将 ① 带入到 ② 傅里叶变换 公式中 ,
的取值范围是
,
根据 " 等比级数求和 " 公式 ,
, ( 公比为 q ) , 一共有
项 ,
写成如下样式 , 是为了方便编程 ,
矩形窗序列 方便 计算机处理 , 将序列截断后只处理有限个序列比较容易 ,
将 信号 取一段数据 , 相当于 信号 乘以 矩形窗序列 ;
绘制
的坐标图 , 假设
,
时 ,
时 ,
, 第一个点是
, 第二个点是
, 如下图所示 ;
幅频特性 : 在 matlab 中绘制效果如下 , matlab 中取模后再绘制 ;
相频特性 : matlab 中绘制其 相频特性 ,
相频特性 , 主要看
中的
的正负号 ,
如果确定了 ,
是常数 , 因此整个曲线是线性的 ,
锯齿形突变是因为 计算
时 , 正负号突然改变 ;