【数学分析】集合 ① ( 集合概念 | 集合表示 | 常用的数集合 | 集合的表示 )

文章目录

• 一、集合概念
• 二、集合表示
• 三、常用的数集合
• 四、集合的表示

一、集合概念

集合概念 : 具有某种 特定性质 具体的 或 抽象的 对象 汇集的 总体 ;

上述概念中的 " 对象 “ 又称为 ” 集合元素 " ;

二、集合表示

集合 通常使用 大写字母

表示 ;

集合元素 使用 小写字母

表示 ;

元素

是集合

的元素 , 则表示为

;

元素

不是集合

的元素 , 则表示为

;

三、常用的数集合

自然数集合 :

正整数集合 :

整数集合 :

有理数集合 :

实数集合 :

复数集合 :

四、集合的表示

集合的表示 :

• 枚举法 : 枚举出集合中的所有元素 , 元素之间使用逗号分开 , 使用花括号 “{}” 括起来 ; 如 :

,

• 描述法 : 具有某种特性

的元素 , 汇总的集合 ; 使用 谓词

表示

具有性质

, 使用

表示具有性质

的集合 ;

示例 :

的方根组成的集合 , 该集合中有两个元素 , 分别是正的方根

和负的方根

;

使用枚举法表示 :

;

使用描述法表示 :

;

有理数集合表示 :

;

集合中表示的元素 , 没有先后顺序 ,

和

是 相同的集合 ;

集合中的 重复元素没有意义 , 因此有

,

即使集合中 有两个

元素 , 其 本质还是一个

元素 ;