研报复制（八）：系统风险集中度在行业轮动策略中的应用

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序

本文是对海通证券报告《系统风险集中度在行业轮动中的应用》的复制，不保证正确性，欢迎指正。

背景什么的我就不写了，直接贴报告图

报告认为，系统性风险集中度越高，各种类型的风险越统一，故而市场分散风险的能力越弱，受到负面影响时更容易受到冲击，反之系统风险集中度越低，表明资产内部分散化效果越好，防御能力越强，出现负面消息时不易趋同产生崩塌。

综上报告认为这个因子应该是负向的，但个人感觉逻辑上可能有点问题，因为这里只考虑了负向信息的影响，没有考虑正向信息的影响。如果风险集中度高，那么正向信息的冲击也会越强。总之这里需要细想一想。

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系统性风险集中度刻画

关于系统性风险集中度的定义，这篇报告参考了Kritzman, Li, Page 与Rigobon在文献《Principal Components as a Measure of Systemic Risk》中提出的吸收比例（Absorption ratio)。

计算方式如下

这里的吸收比率是根据主成分分析定义的，听上去很高端，但是后来想了一下，这东西不就是主成分分析中的方差解释度吗，AR画一张图不就是碎石图吗，所以也不是什么新的概念。

但这里用主成分分析的方法比较有新意，主成分分析的原理是对原数据的协方差矩阵进行旋转，找使方差最大的方向。旋转之后的各个主成分都是正交的，不相关。所以如果固定个数的主成分可以解释的方差比率越高，表明市场中的信息一致性越好，固定个数的主成分可以解释的方差比率越小，表明市场比较混乱，可以解释的信息有限。

报告计算了每个中信行业的吸收比率作为因子，进行行业轮动的测试。

本文首先复制了这部分内容，此外，去查了前面提到的那篇英文文献，文献中指出除了前一种吸收比率的计算方法，也可以计算Herfindahl指数，不过效果没有吸收比率好，所以也测试了Herfindahl指数进行行业轮动的效果。

Herfindahl指数定义如下,分母和吸收比率是一样的，分子上有细微差异，可以简单理解为吸收比率的分子度量的是方差的一阶距离，Herfindahl指数度量的是方差的二阶距离

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回测说明

本文基于米筐平台，使用中信一级行业进行测试（申万一级行业的测试结果见聚宽同名文章）。

同报告参数，月度调仓，每月末提取各行业的当期成分股，用过去100个交易日的收益率数据计算吸收比率和Herfindahl指数，计算月度IC和分层测试结果。

获取参考文献和代码后台回复“吸收比率”

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回测结果

先任意取一个行业，看看行业指数和因子值的情况，以食品饮料为例，收盘价和两个因子的指标值对比如下

再把每个指标按照过去三年的值进行标准化，结果如下

没有明显规律，不太能看出来什么，月度IC、ICIR结果如下

累积IC如下

首先，确实是负向的因子，而且absorb的效果要比Herfindahl好一点。

其次，标准化之后效果没有变好，说明标准化的方法有些问题，不知道报告里是怎么标准化的。

最后，absorb大概是再2018年二三月之后突然反转了，而这篇报告的发布日期是

好巧不巧。

分层结果如下,只给出IC最高的absorb的

周度没有测试，算因子太慢了，但毕竟是量价的因子，也许会更好一些吧，有兴趣可以试试。

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其他说明

如果要优化absorb，可以考虑加上方向性。此外，前文提到的英文文献的作者新发了一篇文章，基于AR构造交易中心度C，也许可以借鉴，之后会尝试测试一下，看看结果。

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代码

只给出关键的计算两个因子的函数，全部代码文件自取。

def getHerfindahl(x,n):
    
    pca = PCA(n_components = n)
    pca.fit(x)
    
 
    H_up = ((pca.explained_variance_**2).sum())**0.5
    H_down = x.var(ddof = 1,axis = 0).sum()
    
    H = H_up/H_down
    
    return H
    

def getAR(x,n):
    # x = indret.iloc[:500,:].values;n = 29

    pca = PCA(n_components = n)
    pca.fit(x)

    AR = pca.explained_variance_ratio_.sum()
    
    return AR

参考文献

[1]20180301-海通证券-金融工程专题报告：系统风险集中度在行业轮动策略中的应用

[2]Kritzman M , Li Y , Page, Sébastien, et al. Principal Components as a Measure of Systemic Risk[J]. The Journal of Portfolio Management, 2011, 37(4):112-126.