编译原理学习（到LL1文法部分）

今天终于开始着手把一年前学的编译原理整理一下啦！打败拖延症 #*#

机器语言：计算机只认识由0和1构成的机器语言，每台机器自己独特的指令系统即机器语言。 机器语言->汇编语言->高级语言 编译程序最初的定义是把一种高级语言设计的源程序(面向人的)翻译成另一种等价的低级程序设计语言(面向硬件的)即机器语言或汇编语言。

1. 翻译（笔译）：1.把源程序翻译为目标程序。2.执行目标程序（产生译文，可进行优化，一次翻译过后，多次使用） 可以生成目标程序
2. 解释（口译）：边解释边执行（不产生译文，交互方便，节省空间，对重复部分要反复解释，效率低） 不能生成目标程序

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区别：是否生成目标程序 共同点：都需进行词法、语法和语义分析 翻译程序按所处理源语言不同分为两种:

• 编译程序
• 汇编程序

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Basic、Lisp、Sql解释程序、Unix命令语言解释程序及很多脚本语言Javascript等都解释执行的。C、C++、Pascal等语言是编译执行的 java既有编译又有解释 Java → 编译程序 → Bytecode →解释程序

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编译过程可分为下面几个阶段： 1. 词法分析 2. 语法分析 3. 语义分析和中间代码生成 4. 优化 5. 目标代码生成 6. 表格管理和错误处理

1. 词法分析 输入源程序(字符串)根据语言的词法规则对构成源程序的字符串进行扫描和分解识别出一个个的单词 单词内部表示形式： 二元式 (class,value)

• class：单词类型
• value：单词值

单词类别： 1. 保留字（关键字） main,float … 2. 标识符 sum ，first，count … 3. 运算符 *,+,- … 4. 分界符 （，{，[, ]，}，）… 5. 数值型常量 10,3，…

2. 语法分析 输入单词符号串根据语言的语法规则对单词符号串进行扫描和分解识别出各类语法单位。 程序语言的语法单位：

• 表达式、语句和程序等 例 X1（标识符）= Y + 10Z;（表达式）

C语言赋值语句构成规则：

<赋值语句>→<标识符> = <表达式>;
<表达式>→<表达式> + <表达式>
<表达式>→<表达式> * <表达式>
<表达式>→<标识符>    如： X1,Y,Z
<表达式>→<常数>       如：10

“->”意思是“定义为” 语法单位的单词符号：=，+，* ，X1,Y,Z,10 语法单位表达式

• 赋值语句： X1（标识符）= Y + 10*Z;

语法单位内部表示：语法树

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3. 语义分析与中间代码产生 输入各类语法范畴根据语言的语义规则，分析其含义，并进行初步翻译 产生中间代码 中间代码：

• 结构简单、含义明确的记号系统
• 介于高级语言与低级语言之间，与目标机无关
• 便于优化、移植，容易生成目标代码
  • 形式有：三元式、四元式、树结构等。 -四元式：（运算符，左操作数，右操作数，结果）

  

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  4. 优化 输入中间代码进行等价变换 输出更高效的中间代码。

  

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  5. 目标代码生成 输入优化后的中间代码变换成特定机器上的低级语言代码，实现最后的翻译，产生目标代码。

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6. 表格管理：

* 在完成以上5个过程的同时必须随时对符号表进行管理 
* 记录源程序中使用的名字 
* 收集每个名字的各种属性信息 如类型、作用域、存储分配信息等 
* 例 count 变量 类型  float     first 变量 类型  float  地址

7. 出错处理：

* 发现源程序中的错误
* 检查词法、语法和语义中的错误(静态) 
* 编译程序的处理能力，如存储空间越界 (动态) 
* 报告出错信息和位置 
* 处理和恢复  

编译程序的结构：

• 词法分析程序语法分析程序
• 语义分析程序与中间代码产生器
• 优化器
• 目标代码生成器
• 表格管理
• 出错处理

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遍 ：从头到尾对源程序及其内部表示 扫描一次，并作有关的加工处理

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从源程序扫描是第一遍输入每前一遍的输出是后一遍的输入 分遍的原则按实际情况而定 多遍（结构清晰、少占内存、读写次数多，耗时） 一遍（多占内存，速度快）

一个程序语言是一个记号系统 程序语言的定义 语法和语义 语法 形成和产生合适程序的规则集

    词法规则   形成单词符号的规则 
    语法规则   形成语法单位的规则 

常用的语法描述方法 :

正规文法——词法规则 
上下文无关文法——语法规则 
单词——具有语义的最小字符串

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“=>”意思是“推导”

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符号(元素)： 可以相互区别的记号。

* 例 a  b  0  1 

字母表（语言的基本字符集）：非空有穷集

* 例∑={0，1}  二进制数语言的字母表       
* A={a，b}   由符号a和b组成的字母表 

字母表包含语言中所允许出现的一切符号。 一种程序设计语言的字母表是该语言的基本字符集合。

• C语言字符集：大小写字母a-z A-Z、数字0-9、空白符、标点和特殊符号。
• C程序是在C基本字符集上按一定规则构成的符号串。符合词法和语法规则的符号串。

符号串：由字母表中符号所组成的任何有穷序列。

* 例01，110，001110是字母表∑={0,1}上的符号串。   
* 注意符号串中符号的顺序是重要的，110不同于011。 

符号串的长度：符号串中符号的个数。

* 例x=001110，则x长度|x|=6。 

空串ε：长度为0的符号串，|ε|=0。 符号串集合：集合中的一切元素都是某字母表上的符号串。

* 例 ∑={0，1}是字母表,其中0,1为符号
* 则字符串集合D={0,1}  其中0,1为符号串    
* 字符串集合E= {ε, 0,1,00,01,10,11,000, …}  是∑上的符号串集合。   
* 特别 空集记为ф ={ }，注意与ε、{ε}区别。

符号串集合闭包： 设字母表A={a，b}，符号串集合V={a，b}。

• 符号串集V的闭包 V*= {a,b} *
• (注：V*=V°∪V¹ ∪V²∪V³∪…∪Vⁿ）
• （注：如 V²={a,b}·{a,b}）
• V* ={ε}∪{a，b} ∪{aa，ab，ba，bb}∪… ={ε，a，b，aa，ab，ba，bb，aaa，…} V的闭包V*是V上的所有符号串(包括空串ε)的集合 正则闭包：
• 符号串集V正闭包 V+= {a,b}+
• （注：V+=V∪V²∪V³∪…∪Vⁿ）
• （注：V*=V°∪V+）
• V+ ={a，b} ∪{aa，ab，ba，bb}∪… ={a，b，aa，ab，ba，bb，aaa，…}

V的正闭包V+是V上的所有的非空符号串的集合 语言： 某个字母表∑上的符号串集合，是∑*的一个子集。

例有字母表∑={0，1}   
∑ *  ={0,1}* ={ε,0,1,00,01,10,11,000,001,…} 
则∑*的一个子集{1,11,111,1111,…}是一种语言。

∑*的一个子集{0,1,00,01,10,11,000,001,…} 是二进制语言。 C语言

字母表={所有C语言基本字符}—C语言基本字符集。 
{所有C语言基本字符}*是符号串集合。 
符合C语言语法规则的符号串集合{所有C语言基本字符}*的子集就是C语言。

规则或产生式： 形式α→β或α::=β α称为产生式的左部 β称为产生式的右部 读作“α定义为β”

举例 
A→a  这是关于A的一条规则 
<标识符> →<字母> 
<字母> →a|b|……|z

文法G的形式定义：（上下文无关文法） Ｇ = (ＶT，ＶN，S，P)

Chomsky定义文法为一个四元式 
ＶT 非空有穷终结符集 
ＶN 非空有穷非终结符集  ＶT ∩ＶN = ф 
Ｓ∈ＶN  开始符号
	   S至少在产生式左部出现一次 
Ｐ非空有穷产生式集合 α→β 
α∈(ＶT ∪ＶN)*，且至少含有一个非终结符 
β∈(ＶT ∪ＶN)*， 
令Ｖ=ＶT ∪ＶN
	 称Ｖ为文法符号，是文法G的字母表

文法描述的约定：

用大写字母A、B、C…或汉语词组<标识符>代表非终结符号

用小写字母a、b、c…代表终结符号

用希腊字母α、β、γ…代表终结符号和非终结符号组成的符号串

若干个左部相同的产生式可以合并为一个

         P→α1| α2 |…| αn      每个αi  称为P的一个候选式
      “|”意思是“或”.

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直接推导（直接归约）：

• 产生式右部代替左部
  • 当Ａ→γ是文法Ｇ的一个产生式，
  • 则有αＡβ => αγβ，
  • 称αγβ是αＡβ的直接推导
  • 或称αγβ直接归约到αＡβ
• G[E]:E→E + E|E * E|( E )|i
  • E=>E + E=>i + E => i + E * E
• 特点：只能用一次产生式替换

推导（归约）： 归约是推导的逆过程。

• 如果α0=>α1=>α2=>…=>αn，则称这个序列是从α0至αn的一个推导。
  • 用α0=+>αn表示从α0出发，经一步或多步推导，可推出αn。
  • 用α0=*>αn表示从α0出发，经零步或多步推导，可推出αn ，即α0=αn或α0=+>αn 。
  • 例如 E => E * E => i * E => i * i
    • E =+> i * i 至少用一次产生式替换。
  • 例如 E = E
    • E =*> E 可以不用产生式替换。

设G是一个文法

• S是开始符号，若有 S =*>α，则称是α文法G的一个句型。

句子 ：

• 完全由终结符组成的句型。

合法句子的生成 ：

• 从Ｓ出发反复推导，每次得到一个句型，最终得到句子。
  • 由文法Ｇ产生的所有句子的集合。
    • Ｌ(Ｇ)＝{α｜Ｓ＝+＞α &α∈ＶT*}
  • 文法G的作用：
    • 以有限的规则描述无限的语言现象。
    • 有限： 产生式集合，终结符集合，非终结符集合。
    • 无限 ：由开始符号导出的句子。
  • G[E]:E→E + E|E * E|( E )|i
    • 文法G所描述的语言：含有+、*和 括号 的算术表达式

文法：

• 0型文法：图灵文法、短语文法
• 1型文法：上下文有关文法、长度增加文法
• 2型文法：上下文无关文法
• 3型文法：正规文法，分为左线型文法和右线型文法

上下文无关文法： 一组非终结符号，一组终结符号，一个开始符号，以及一组产生式。

每个结点都有一个V中的符号作标记 根结点——开始符S 中间结点——非终结符A∈ＶN 叶结点——非终结符或终结符(关于句型) 终结符a∈ＶT (关于句子) 如果结点n标记为A， 其直接子孙从左到右的 标记为A1,A2,…,Ak, 则 A→ A1A2…Ak ∈P 句型的推导过程不同，语法树的生长过程 也不同，但最终生成的语法树结构是完全相同的。

最左（右）推导：

• 在一个推导的过程中，如果每一步直接推导所被替换的总是最左(右)的非终结符号。
• 最右推导常被称为规范推导
• 由规范推导所得到的句型称为规范句型，也称为右句型。

文法的二义性

• 若一个文法存在某个句型对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义性文法。
• 或者，若一个文法存在某个句型有两个不同的最左(最右)推导，则称这个文法是二义性文法。
  • 二义性一般是有害的
  • 如果一个句子具有二义性，那么对这个句子的结构可能有多种“正确”的解释。
  • 通常情况下，我们希望对每个语句的分析是唯一的。
  • 但是,只要我们能够控制和驾驭文法的二义性, 文法二义性的存在并不一定是坏事 。

对运算符规定优先顺序和结合率,将二义性文法变为等价的非二义性文法 。

词法分析： 主要功能 1. 输入源程序、输出单词符号 单词符号种类:

基本字
标识符
常数
运算符
界符

单词符号的输出形式： 二元式（单词种别，属性值）

• 单词种别（单词符号特性） ：
  • 通常用整数编码
• 属性值（单词符号特性的值） ：
  • 一个种别只含一个单词符号，不需属性值。

单词的识别──状态转换图：（有限方向图）

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• 结点 —— 状态，用○表示；终态，用◎表示
• 有向弧 ── 箭头
• 弧上标记 ── 输入字符

利用状态转换图识别单词：

1. 从初态出发；
2. 读入一字符；
3. 按当前字符转入下一状态；
4. 重复 2,3 直到无法继续转移；
5. 若当前状态是终止状态，说明读入的字符组成一单词；否则，说明输入不符合词法规则。

正规表达式和有限自动机：

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单词的形式化描述工具：

• 正规集(正规语言) ：某字母表上，我们感兴趣的符号串的集合。
• 正规表达式（regular expression）正规式 ： 是定义正规集(正规语言)的一种表示法。
• 正规文法 ： 是对正规语言(正规集)的一种描述工具。

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• DFA M是一个五元组 M =（S，∑，δ ，s0 ，F )
• 一个NFA M是五元式 M=(S,∑,δ,S0,F)

LL1文法定义：上下文无关文法 一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条件是，对每个非终结符的两个不同的产生式，A→α，A→β，满足： SELECT(A→α)∩SELECT(A→β)= φ