复杂度估算和一些简单排序算法
1.认识时间复杂度
常数时间的操作：一个操作如果和数据量没有关系，每次都是固定的时间内完成的操作，叫做常数操作。
时间复杂度为一个算法流程中，常数操作数量的指标。常用O（读作big O）来表示。具体来说，在常数操作数量的表达式中，只要高阶项，不要低阶项，也不要高阶项的系数，剩下的部分记为f(N)，那么时间复杂度为O(f(N))。
评价一个算法流程的好坏，先看时间复杂度的指标，然后再分析不同数据样本下的实际运行时间，也就是常数项时间
一个简单例子理解时间复杂度 一个有序数组A， 另一个无序数组B， 请打印B中的所有不在A中的数， A数组长度为N， B数组长度为M。 算法流程1： 对于数组B中的每一个数， 都在A中通过遍历的方式找一下；O（MN） 算法流程2： 对于数组B中的每一个数， 都在A中通过二分的方式找一下；O(MlogN) 算法流程3： 先把数组B排序， 然后用类似外排的方式打印所有在A中出现的数；O(M+N)
对数器概念理解和运用 使用步骤：
- 有一个你想要测的方法A
- 实现一个绝对正确但是复杂度不好的方法B
- 实现一个随机样本产生器
- 实现比对的方法
- 把方法A和方法B比对很多次来验证方法A是否正确
- 如果有一个样本使得比对出错， 打印样本分析是哪个方法出错
- 当样本数量很多时比对测试依然正确， 可以确定方法A已经正确
2.一些排序算法
冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法，它也是一种稳定排序算法。其实现原理是重复扫描待排序序列，并比较每一对相邻的元素，当该对元素顺序不正确时进行交换。一直重复这个过程，直到没有任何两个相邻元素可以交换，就表明完成了排序。
import java.util.Arrays;
public class Code_00_BubbleSort {
public static void bubbleSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
for (int i = 0; i < e; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
swap(arr, i, i + 1);
}
}
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
// for test
public static void comparator(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
// for test
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// for test
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res[i] = arr[i];
}
return res;
}
// for test
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// for test
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
bubbleSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
bubbleSort(arr);
printArray(arr);
}
}插入排序
import java.util.Arrays;
public class Code_01_InsertionSort {
public static void insertionSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
// for test
public static void comparator(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
// for test
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// for test
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res[i] = arr[i];
}
return res;
}
// for test
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// for test
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
insertionSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
insertionSort(arr);
printArray(arr);
}
}选择排序
import java.util.Arrays;
public class Code_02_SelectionSort {
public static void selectionSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
}
swap(arr, i, minIndex);
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
// for test
public static void comparator(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
// for test
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// for test
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res[i] = arr[i];
}
return res;
}
// for test
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// for test
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
selectionSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
printArray(arr1);
printArray(arr2);
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
selectionSort(arr);
printArray(arr);
}
}归并排序
import java.util.Arrays;
public class mergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
if (l == r) {
return;
}
int mid = l + ((r - l) >> 1);
mergeSort(arr, l, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
int[] help = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = m + 1;
while (p1 <= m && p2 <= r) {
help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
while (p1 <= m) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
help[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
}
// for test
public static void comparator(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
// for test
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// for test
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res[i] = arr[i];
}
return res;
}
// for test
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// for test
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
mergeSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
printArray(arr1);
printArray(arr2);
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
mergeSort(arr);
printArray(arr);
}
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2020-09-27，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
目录