C语言练习之求第n个斐波那契数

摘星

发布于 2023-04-28 09:35:05

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发布于 2023-04-28 09:35:05

文章被收录于专栏：C/C++学习

前言

在C语言中，分别用递归和非递归两种方法实现求第n个斐波那契数

一、思路

首先分析一下关于斐波那契数列的原理：

第一个和第二个数都是1，之后的每个数都是前两个数之和，即：

1，1，2，3，5，8，……

1.非递归

用到了循环相关的知识，

当n>2的时候进入循环，将前两个数相加得到第三个数；

当n<=2的时候跳出循环。

2.递归

观察斐波那契数列可以得到一个公式：

gif.latex?f%28n%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%201%20%26%20n%20%3D%201%2C2%20%26%20%5C%5C%20f%28n-1%29%20+%20f%28n-2%29%26n%3E2%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

根据这个公式就能进行递归。当n>2的时候进行递归，当n = 1或n = 2时返回1。

二、源代码以及运行截图

为了方便大家的交流和学习，我将程序源代码和运行截图放置在下方。

非递归：

源代码：

#include<stdio.h>
//递归和非递归分别实现求第n个斐波那契数
//非递归
int main()
{
	int i = 1;
	int j = 1;
	int temp = 0;
	int n = 0;
	int fib = 0;
	scanf("%d", &n);
	while (n > 0)
	{
		if (n > 2)
		{
			temp = j;
			j = i + j;
			i = temp;
		}
		else 
			fib = j;
		n--;
	}
	printf("%d", fib);
	return 0;
}

运行截图：

递归：

源代码：

//递归
int Fib(int n)
{
	if (n > 2)
	{
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
	}
	else 
	{
		return 1;
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	while (1)
	{
		if (n <= 0)
		{
			printf("输入错误请重新输入:>");
		}
		else
		{
			printf("%d\n", Fib(n));
			break;
		}
	}
	return 0;
}