三分钟帮你解决所有杨辉三角的算法题目

测试示例：
输入: 5输出:[     [1],    [1,1],   [1,2,1],  [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]

思路解析：

针对本道题目我们需要先进行思路的转换，

因为我们总是将杨辉三角想像成为等腰三角形

但是这样其实很不利于思路的构建，

因为本题中的数据结构其实是一个二维数组，

而且是一个首位对齐的二维数组，

本题的关键在于搞清楚杨辉三角整体的计算规律，

其计算公式为下一层的数字为上一层数组的两个相邻数字相加之和

搞清楚了杨辉三角的本质，我们看一下具体的算法步骤。

算法流程：

（1）新建一个二维数组list，用于最终结果的返回

（2）搭建每一层的杨辉三角元素存储数组，用于存放杨辉三角的数组

（3）根据杨辉三角的外部元素特点，对索引为0，以及索引为当前所在层

最右端的元素进行赋值为1的操作

（4）如果不是最外围的元素，我们对其进行公式的计算，

第i行杨辉三角的第j个元素等于：

第i-1行第j-1的元素与第i-1行的第j个元素进行相加。

（5）将当前的计算得到的杨辉三角所在行

放入整个杨辉三角的二维数组

（6）返回整个杨辉三角的二维数组即可

编写代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();
        for(int i=0;i<numRows;i++){
            List<Integer> res = new ArrayList<>();
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0||j==i){
                    res.add(1);
                }else{
                    res.add(list.get(i-1).get(j-1)+list.get(i-1).get(j));
                }
            }
            list.add(res);
        }
        return list;
    }
}

测试示例：
输入: 3输出: [1,3,3,1]

思路解析：
本题与上一道题的原理是相同的，只不过上一道题目要求输出的是整个的杨辉三角二维数组，本题目输出的为其中一层的数组。因此整体构建的是杨辉三角的内容也是相同的。仅仅需要在实际的编码中对二维数组的输出进行修改。其计算公式为下一层的数字为上一层数组的两个相邻数字相加之和搞清楚了杨辉三角的本质，我们看一下具体的算法步骤。
算法流程：
（1）新建一个二维数组list，用于最终结果的返回（2）搭建每一层的杨辉三角元素存储数组，用于存放杨辉三角的数组
（3）根据杨辉三角的外部元素特点，对索引为0，以及索引为当前所在层最右端的元素进行赋值为1的操作（4）如果不是最外围的元素，我们对其进行公式的计算，第i行杨辉三角的第j个元素元素为第i-1行第j-1的元素与第i-1行的第j个元素进行相加。（5）将当前的计算得到的杨辉三角所在行放入整个杨辉三角的二维数组（6）返回对应索引的杨辉三角对应行数的一维数组即可。

 编写代码:

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();
        for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
            List<Integer> res = new ArrayList<>();
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0||j==i){
                    res.add(1);
                }else{
                    res.add(list.get(i-1).get(j-1)+list.get(i-1).get(j));
                }
            }
            list.add(res);
        }
        return list.get(rowIndex);
    }
}