B树、B+树的区别及MySQL为何选择B+树

B树、B+树的区别及MySQL为何选择B+树

1. B树和B+树的定义

B树和B+树都是一种多路搜索树，常用于数据库和文件系统中进行索引操作。在介绍B树和B+树的区别之前，先来了解一下它们的定义。

B树

B树是一种平衡查找树，其每个节点最多包含k个孩子，k称为B树的阶。除根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有ceil(k/2)个孩子，即一个节点可以拥有的关键字数在ceil(k/2)和k之间。B树满足以下条件：

• 根节点至少有两个孩子。
• 每个节点最多有k个孩子。
• 除根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有ceil(k/2)个孩子。
• 所有叶子节点都在同一层。

B+树

B+树也是一种多路搜索树，与B树相似，但在B+树中，所有的数据都存储在叶子节点中，而非在非叶子节点中。B+树满足以下条件：

• 所有关键字都出现在叶子节点的链表中，且链表中的关键字恰好是有序的。
• 所有的非叶子节点可以看做是索引部分，节点中仅包含子树中的最大（或最小）关键字。

2. B树和B+树的区别

B树和B+树虽然都是多路搜索树，但它们的区别还是比较明显的。

存储结构

B树的非叶子节点中既包含索引，也包含数据，而B+树的非叶子节点中只包含索引，数据都存储在叶子节点中。这意味着B+树的磁盘I/O操作更少，因为在查询时不需要遍历非叶子节点。

叶子节点

在B树中，每个节点都有指向孩子节点的指针；而在B+树中，只有叶子节点有指针，叶子节点之间通过指针连接起来，形成一个有序链表。

查询性能

B+树的查询性能更优，因为B+树的数据都存储在叶子节点中，而B树的数据既可能存储在非叶子节点中，也可能存储在叶子节点中。B+树在查询时只需要遍历一次叶子节点即可得到查询结果，而B树则需要遍历非叶子节点和叶子节点，效率相对较低。

3. MySQL为什么选择B+树

在MySQL中，索引是用来加速数据查询的，因此索引的设计非常重要。MySQL采用的是B+树作为索引的数据结构，原因如下：

1. B+树的查询性能更好，因为数据都存储在叶子节点中，查询时只需要遍历一次叶子节点即可得到查询结果。
2. B+树的叶子节点之间通过指针连接起来，形成一个有序链表，方便范围查询和排序操作。
3. B+树的非叶子节点中只包含索引，因此占用的空间更小，可以存储更多的索引信息。
4. B+树的阶可以自由调整，可以根据实际情况进行调整，灵活性更高。