图解LeetCode——1812. 判断国际象棋棋盘中一个格子的颜色（难度：简单）

一、题目

给你一个坐标 coordinates ，它是一个字符串，表示国际象棋棋盘中一个格子的坐标。下图是国际象棋棋盘示意图。

如果所给格子的颜色是白色，请你返回 true，如果是黑色，请返回 false 。

给定坐标一定代表国际象棋棋盘上一个存在的格子。坐标第一个字符是字母，第二个字符是数字。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】coordinates = "a1" 【输出】false 【解释】如上图棋盘所示，"a1" 坐标的格子是黑色的，所以返回 false 。

2.2> 示例 2：

【输入】coordinates = "h3" 【输出】true 【解释】如上图棋盘所示，"h3" 坐标的格子是白色的，所以返回 true 。

2.3> 示例 3：

【输入】coordinates = "c7" 【输出】false

提示：

• • coordinates.length == 2
• • 'a' <= coordinates[0] <= 'h'
• • '1' <= coordinates[1] <= '8'

三、解题思路

3.1> 采用异或方式

首先：针对题目中的棋盘，我们可以针对 行 和 列 ，做出如下假设性的拆分操作：

【棋盘中列的假设】：a列白色、b列黑色、c列白色、d列黑色…… 【棋盘中行的假设】：1行黑色、2行白色、3行黑色、4行白色……

然后，我们再观察棋盘中的格子，发现如下规律：

【规律1：白色 + 黑色 = 黑色】 以a1为例，此格子是黑色的，由于这个格子是由a列+1行组成，即：a列(白色) + 1行(黑色) = a1(黑色)； 【规律2：白色 + 白色 = 白色】 以a2为例，此格子是白色的，由于这个格子是由a列+2行组成，即：a列(白色) + 2行(白色) = a2(白色)； 【规律3：黑色 + 黑色 = 白色】 以b1为例，此格子是白色的，由于这个格子是由b列+1行组成，即：b列(黑色) + 1行(黑色) = b1(白色)；

最后，我们发现这种规律与 异或操作 是一样的，即：白色用0表示，黑色用1表示：

【规律1：白色 + 黑色 = 黑色】0^1等于1 【规律2：白色 + 白色 = 白色】0^0等于0 【规律3：黑色 + 黑色 = 白色】1^1等于0

所以，我们只需要将coordinates指定的行和列转换为0或1，然后计算异或即可。

3.2> 采用奇偶方式

我们以a1格子为例，a的ASCII码为97，1的ASCII码为49，那么ASCII(a) + ASCII(1) = 97 + 49 = 146，那么当总和是偶数时，则格子是黑色；如果总和是奇数时，则格子是白色。

此处就不再画图赘述了。

四、代码实现

4.1> 采用异或方式

class Solution {
    public boolean squareIsWhite(String coordinates) { // 白色用0表示，黑色用1表示
        int letter = (coordinates.charAt(0) - 'a') % 2;     // a列:白色 b列:黑色 c列:白色 ……
        int number = (coordinates.charAt(1) - '1' + 1) % 2; // 1行:黑色 2行:白色 3行:黑色 ……
        return (letter ^ number) == 0; 
    }
}

4.2> 采用奇偶方式

class Solution {
    public boolean squareIsWhite(String coordinates) {
        return (coordinates.charAt(0) + coordinates.charAt(1)) % 2 == 1; // 白色用奇数表示，黑色用偶数表示
    }
}