顺序表应用7：最大子段和之分治递归法------分治思想

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法 Description 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include int count=0; int main() { int n,m; int fib(int n); scanf("%d",&n); m=fib(n); printf("%d %d\n",m,count); return 0; } int fib(int n) { int s; count++; if((n==1)||(n==0)) return 1; else s=fib(n-1)+fib(n-2); return s; } Input 第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output 一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input 6 -2 11 -4 13 -5 -2 Output 20 11 Hint

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50000];
int tot =0;
int d2(int l,int r)
{
    tot++;
    int ls =0,rs =0,ma =0,lma =0,rma=0;
    if(l == r)return max(0,a[l]);//结束标志


    int mid =(l+r)/2;
    int lds = d2(l,mid);//左最大
    int rds = d2(mid+1,r);//右最大
    for(int i=mid; i>=l; i--)//当前左最大
    {
        ls+=a[i];
        if(lma < ls)lma =ls;

    }
    for(int i=mid+1; i<=r; i++)//当前右最大
    {
        rs +=a[i];
        if(rma < rs)rma =rs;
    }
    ma =rma+lma;//当前最大
    if(ma < lds)ma =lds;
    if(ma < rds)ma =rds;
    return ma;


}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>a[i];
    cout<<d2(0,n-1)<<" ";
    cout<<tot<<endl;
}