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题目: 给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
具体请看如下示例:
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6],o target = 7
输出: 4
示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
提示:
题目来源:LeetCode官网题目难度:⭐⭐
一看到这题,不就一次遍历就可确定位置么,so easy啊!直接白班裸写,啪的一下就提交了。但是提交结果却反馈提示"超出时间限制",郁闷了啊,再仔细看了一遍题,才知道,有限制啊!要求算法时间复杂度为Olog(n)
,仔细一想,二分法不就符合要求么!然后裸写了一个二分查找,很好!过了,接下来我就来讲讲二分法具体怎么运用?
考虑这个插入的位置index
,它成立的条件为:nums[index−1] < target ≤ nums[index]
;其中 nums
代表排序数组。
由于如果存在这个目标值,我们返回的索引也是 index
,因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标:「在一个有序数组中找第一个大于等于target
的下标」。
AC代码:
具体算法代码实现如下:
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
//logn;则意味着不能用全遍历;二分法时间复杂度就是logn
int left = 0;
int right = nums.length;
while (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
if (nums[middle] >= target) {
right = middle;
} else {
left = middle + 1;
}
}
return left;
}
}
二分查找动画演示:
其中二分查找就只有一个思想,那就是:逐步缩小搜索区间。
leetcode提交运行结果截图如下:
复杂度分析:
总而言之,这题就是直接套用二分法即可,即不断用二分法逼近查找第一个大于等于
target 的下标,这个位置就是target的位置。
再者,解题道路千万条,欢迎小伙伴们脑洞大开,如果你们有啥更好的想法或者思路,欢迎评论区告诉我哦,大家一起互相借鉴互相学习,方能成长的更快。
好啦,以上就是本期的所有内容啦,咱们下期见咯。