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社区首页 >专栏 >Qz学算法-数据结构篇(排序算法--插入、希尔)

Qz学算法-数据结构篇(排序算法--插入、希尔)

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浅辄
发布2023-06-17 08:20:02
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发布2023-06-17 08:20:02
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插入排序

1.基本介绍

插入式排序属于内部排序法,是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置,以达到排序的目的。

2.基本思想

插入排序(Insertion Sorting).的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表,开始时有序表中只包含一个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表。

3.思路分析

image.png
image.png

4.需求引入

有一群小人,考试成绩分别是101,34,119,1请从小到大排序

5.代码实现

逐步推导

代码语言:javascript
复制
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {101, 34, 119, 1};
        insertSort(arr);
​
    }
​
    public static void insertSort(int[] arr) {
        //第一轮{101,34,119,1};=>{34,101,119,1};
​
        //定义待插入的数
        int insertVal = arr[1];
        int insertIndex = 1 - 1;  //即arr[1]的前面的这个数的下标
        //给insertVal 找到插入的位置
        //1.insertIndex>=0保证在给insertVal找插入位置,不越界
        //2.insertVal<arr[insertIndex]待插入的数,还没有找到插入位置
        //3.就需要将arr[insertIndex]后移
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
            insertIndex--;
        }
        //当退出while循环时,说明插入的位置找到,insertIndex+1
        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
​
        System.out.println("第一轮插入");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
​
​
        insertVal = arr[2];
        insertIndex = 2 - 1;
​
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
            insertIndex--;
        }
        //当退出while循环时,说明插入的位置找到,insertIndex+1
        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
​
        System.out.println("第二轮插入");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
​
        insertVal = arr[3];
        insertIndex = 3 - 1;
​
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
            insertIndex--;
        }
        //当退出while循环时,说明插入的位置找到,insertIndex+1
        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
​
        System.out.println("第三轮插入");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

推导总结

代码语言:javascript
复制
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {101, 34, 119, 1};
        insertSort(arr);
​
    }
​
    public static void insertSort(int[] arr) {
        //第一轮{101,34,119,1};=>{34,101,119,1};
​
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的数
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i - 1;  //即arr[1]的前面的这个数的下标
            //给insertVal 找到插入的位置
            //1.insertIndex>=0保证在给insertVal找插入位置,不越界
            //2.insertVal<arr[insertIndex]待插入的数,还没有找到插入位置
            //3.就需要将arr[insertIndex]后移
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
                insertIndex--;
            }
            //当退出while循环时,说明插入的位置找到,insertIndex+1
            arr[insertIndex + 1] = insertVal;
​
            System.out.println("第" + i + "轮插入");
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
​
    }

6.插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题. 数组arr={2,3,4,5,6,1}这时需要插入的数1(最小),这样的过程是: {2,3,4,5,6,6} {2,3,4,5,5,6} {2,3,4,4,5,6} {2,3,3,4,5,6} {2,2,3,4,5,6} {1,2,3,4,5,6}

结论:当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响

由此引出了希尔排序

希尔排序

1.基本介绍

希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序

2.基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序:随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止

3.思路分析

image.png
image.png

4.需求引入

有一群小人,考试成绩分别是{8,9,1,7,2,3,5,4,6,0}请从小到大排序.请分别使用 1)希尔排序时,对有序序列在插入时采用交换法,并测试排序速度 2)希尔排序时,对有序序列在插入时采用移动法,并测试排序速度

5.代码实现

交换法

推导

代码语言:javascript
复制
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        shellSort(arr);
    }
​
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        //希尔排序第一轮
        //因为第1轮排序,是将10个数据分成了5组
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            ////遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素),步长5
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序一轮后=" + Arrays.toString(arr));
​
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            ////遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素),步长5
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序二轮后=" + Arrays.toString(arr));
​
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            ////遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素),步长5
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序三轮后=" + Arrays.toString(arr));
​
    }
}

移动法

代码语言:javascript
复制
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        shellSortPlus(arr);
    }
​
    public static void shellSortPlus ( int[] arr){
        //增量gap ,并逐渐缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            //从第gāp个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j]<arr[j-gap]){
                    while(j-gap>=0&&temp<arr[j-gap]){
                        //移动
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j-=gap;
                    }
                    //当退出while后,就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序后=" + Arrays.toString(arr));
​
    }
}

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

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  • 插入排序
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      • 2.基本思想
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          • 4.需求引入
            • 5.代码实现
              • 6.插入排序存在的问题
              • 希尔排序
                • 1.基本介绍
                  • 2.基本思想
                    • 3.思路分析
                      • 4.需求引入
                        • 5.代码实现
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