加密算法

加密算法

是旅居瑞士中国青年学者来学嘉和著名密码专家J.Massey于1990年提出的。它在1990年正式公布并在以后得到增强。这种算法是在DES算法的基础上发展出来的，类似于三重DES，和DES一样IDEA也是属于对称密钥算法。发展IDEA也是因为感到DES具有密钥太短等缺点，已经过时。IDEA的密钥为128位，这么长的密钥在今后若干年内应该是安全的。

类似于DES，IDEA算法也是一种数据块加密算法，它设计了一系列加密轮次，每轮加密都使用从完整的加密密钥中生成的一个子密钥。与DES的不同处在于，它采用软件实现和采用硬件实现同样快速。

由于IDEA是在美国之外提出并发展起来的，避开了美国法律上对加密技术的诸多限制，因此，有关IDEA算法和实现技术的书籍都可以自由出版和交流，可极大地促进IDEA的发展和完善。

IDEA曾今也是AES算法标准的主要竞争者，其安全性已经在国际密码年会上被证明。

在PGP(pretty good privacy)中，IDEA算法被采用。

64-位数据分组被分成4个16-位子分组：xl，X2，x3，x4。这4个子分组成为算法的第一轮的输入，总共有8轮。在每一轮中，这4个子分组相列相异或，相加，相乘，且与6个16-位子密钥相异或，相加，相乘。在轮与轮间，第二和第：个子分组交换。最后在输出变换中4个子分组与4个子密钥进行运算。

在每一轮中，执行的顺序如下：（以下表述中的相加指的是两个数mod 2^256 相加，例如：（a + b) mod p，其结果是a+b算术和除以p的余数，也就是说，（a+b) = kp +r，则 (a+b) mod p =r,又例如对于下列表述中的“（2)X2和第二个子密钥相加”就是指用X2与第二个子密钥的和除以2^16(即65536)后的余数。对于以下表述中的相乘，指的是：（a × b) mod p，其结果是 a × b算术乘法除以p的余数，又例如对于下列表述中的“（1)X1和第一个子密钥相乘。”就是指用X1和第一个子密钥相乘后的积除于(2^16+1)(即65537)后的余数。异或指的是不进位加法。）

(1)X1和第一个子密钥相乘。

(2)X2和第二个子密钥相加。

(3)X3和第三个子密钥相加。

(4)X4和第四个子密钥相乘。

(5)将第（1)步和第（3)步的结果相异或。·

(6)将第（2)步和第（4)步的结果相异或。

(7)将第（5)步的结果与第五个子密钥相乘。

(8)将第（6)步和第（7)步的结果相加。

(9)将第（8)步的结果与第六个子密钥相乘。

(10)将第（7)步和第（9)步的结果相加。

(11)将第（1)步和第（9)步的结果相异或。

(12)将第（3)步和第（9)步的结果相异或。

(13)将第（2)步和第（10)步的结果相异或。

(14)将第（4)步和第（10)步的结果相异或。

每一轮的输出是第（11)、（12)、（13)和（14) 步的结果形成的4个子分组。将中间两个分组分组交换（最后一轮除外）后，即为下一轮的输入。

经过8轮运算之后，有一个最终的输出变换：

(1) X1和第一个子密钥相乘。

(2) X2和第二个子密钥相加。

(3) X3和第三个子密钥相加。

(4) X4和第四个子密钥相乘。

最后，这4个子分组重新连接到一起产生密文。

产生子密钥也很容易。这个算法用了52个子密钥（8轮中的每一轮需要6个，其他4个用与输出变换）。首先，将128-位密钥分成8个16-位子密钥。这些是算法的第一批8个子密钥（第一轮六个，第二轮的头两个）。然后，密钥向左环移25位后再分成8个子密钥。开始4个用在第二轮，后面4个用在第三轮。密钥再次向左环移25位产生另外8个子密钥，如此进行D算法结束。

解密过程基本上一样，只是子密钥需要求逆且有些微小差别，解密子密钥要么是加密子密钥的加法逆要么是乘法逆。（对IDEA而言，对于模256十1乘，全0子分组用256=-l来表示，因此0的乘法逆是0)。计算子密钥要花点时间，但对每一个解密密钥，只需做一次。

关于IDEA中运用的很多概念，需要参考数论中的知识，如有疑问，可以参考以下资料：计算机密码学（卢开澄著清华大学出版社出版），计算机密码学及其应用，初等数论，数论导引（华罗庚著）等。关于IDEA运用的数学原理，均可在以上资料中获得答案。 作者：bili_58762211140 https://www.bilibili.com/read/cv24944762 出处：bilibili