最近我们被客户要求撰写关于社区发现算法的研究报告,包括一些图形和统计输出。
我们在心理学网络论文中看到的一个问题是,作者有时会对其数据的可视化进行过度解释。这尤其涉及到图形的布局和节点的位置,例如:网络中的节点是否聚集在某些社区 ( 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** )。
下面我将详细讨论这个问题,并提供一个关于如何识别网络中项目社群的基本R教程。非常欢迎在下面的评论部分提出反馈。
我们创建一个例子。首先,我们拿一些数据,估计一个正则化的偏相关网络,其中节点之间的边类似于偏相关,并使用'spring'命令绘制网络。这是心理学网络文献中默认的,使用Fruchterman-Reingold算法为图中的节点创建一个布局:具有最多连接/最高连接数的节点被放在图的中心。
cort<- cor(data)
graph(cort,layout="spring")
matrix
是这 20 个项目的相关矩阵, Size
命令告诉我们有多少人。
这是结果图:
然而,这里的节点部署只是许多同样 "正确 "的节点部署方式中的一种。当网络中只有1-3个节点时,算法将总是以同样的方式部署它们(其中节点之间的边的长度代表它们之间的关系有多强),算法唯一的自由度是图形的旋转。但是,特别是在有许多节点的图中,部署方式只告诉我们一个非常粗略的结果,不应该被过度解释。
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01
02
03
04
以下是绘制我们上述网络的另外两种方法,它们同样 "正确"。
nNd <- 20
set.seed(1)
grh2<-grph
set.seed(2)
gr3<-grph
虽然项目之间的边显然是相同的,但节点的位置却有很大的不同。
《欧洲神经精神药理学》(European Neuropsychopharmacology)上Madhoo & Levine的一篇新论文为这个问题提供了一个很好的例子。他们在两个时间点(相隔12周)调查了约2500名被诊断为重度抑郁症的精神科门诊病人的14种抑郁症状的网络结构。这篇论文的一个非常不错的贡献是,他们研究了网络结构随时间的变化,其方式与我们以前在同一数据集中的研究有些不同。
与上面的网络例子类似,他们使用正则化的偏相关网络来估计两个时间点的横截面网络模型,并使用Fruchterman-Reingold算法绘制网络。他们通过目测得出结论,有4个症状群存在,而且这些症状群没有随时间变化。
"在基线时,网络由四个症状群组成(图1a),即:睡眠障碍(项目1-5),认知和物理动机缺损(项目6-9),情感(项目10-12)和食欲(项目(13-14)。 [...]终点症状分组(图1b)与基线时相似"。
但这些发现和结论仅仅是基于对结果图的视觉检查--而我们在上面已经了解到,对这些图的解释应该非常谨慎。值得注意的是,这种视觉上的过度解读在心理学网络文献中相当常见。
让人眼前一亮的另一个原因是,我们在最近的一篇论文中分析了同一数据集的社群结构,发现社群的数量随时间而变化--这与作者对图表的视觉解释相冲突。
那么,如何在R中做到这一点?有许多可能性,我介绍三种:一种来自潜变量建模领域的非常成熟的方法(特征值分解);一种来自网络科学的成熟算法(spinglass算法);以及一种正在开发中的非常新的工具(使用walktrap算法的探索性图分析)。
传统上,我们想用潜变量框架来描述上述20个项目,问题是:我们需要多少个潜变量来解释这20个项目之间的协方差?一个非常简单的方法是查看数据中各成分的特征值。
plot(eigen)
abline(h=1)
这向我们显示了Y轴上每个成分的每个特征值;X轴显示了不同的成分。一个高的特征值意味着它能解释项目之间的大量协方差。红线描述了所谓的标准:一个简单的规则,决定我们需要多少个成分来充分描述项目之间的协方差(每个成分的特征值>1)。无论如何,根据我们现在使用的规则,我们可能会决定提取2-5个成分。我们还不知道哪个项目属于哪个成分--为此,我们需要运行,例如,探索性因子分析(EFA),看看因子载荷。
为什么这与网络有关呢?许多论文现在已经表明,潜变量模型和网络模型在数学上是等价的,这意味着在大多数情况下,支撑数据的因素的数量将转化为你在网络中可以找到的社区的数量。
第二种方法是所谓的spinglass算法,该算法在网络科学中已经非常成熟。为此,我们将上面估计的网络输入到R中。最相关的部分是最后一行membership。
spinglascmy(g)
mershp
在我们的例子中,spinglass算法检测到了5个社区,这个向量代表了这20个节点属于哪个社区(例如,节点1-7属于社区5)。然后,我们可以很容易地在qgraph中绘制这些社区,例如,对节点进行相应的着色。请注意,iqgraph是一个非常通用的软件包,除了spinglass算法之外,它还有许多其他检测社区的可能性,比如walktrap算法。(感谢Alex Millner对igraph的投入;当然,这里所有的错误都是我的错误)。
值得注意的是,spinglass算法每次运行都会导致不同的结果。这意味着你应该在运行spinglass.community之前通过set.seed()设置一个种子,而不是像我上面那样。我运行该算法1000次,看看得到的聚类数量的中位数,然后找到一个能重现这个聚类数量中位数的种子。我在一篇论文中使用了这个解决方案(注意,使用不同的种子,解决方案看起来是不同的)。
同样关键的是,要知道有许多种不同的方法来做社群检测。Spinglass有些简单化,因为它只允许项目成为一个社区的一部分--但可能项目被描述为同时属于几个社区更好。Barabási的书 "网络科学 "中有一个关于社区检测的广泛章节。Spinglass只是众多机会中的一个。正如我上面提到的:例如walktrap,也是常用的,而且更稳定。
第三种方法是通过探索性图表分析。从你的数据中重新估计了一个正则化的部分相关网络,与我们上面所做的类似,然后使用walktrap算法来寻找网络中的项目社群。在使用walktrap算法的情况下,这应该会得到与igraph相同的结果(并且细节设置相同,比如步骤数)。
优点是--与特征值分解不同--它直接显示哪些项目属于哪些社群。
walktrap(da, plt= TRUE)
如果这个方法被证明是有效的,它非常容易使用,并自动显示你的项目属于哪个社区。
请注意,目前,探索性图分析采取你的数据并自动估计一个高斯图形模型(假设是多变量的正常变量)。
现在,我们想检查一下我们的结果的稳健性:spinglass算法和使用walktrap算法在社区检测方面是否一致?
这很容易做到:让我们把这两个网络画在一起,并对社区进行相应的着色。首先,我们根据结果来定义社群,然后用上面第一个网络的布局来绘制网络。
walktrap(coate tile="walktap")
spinglass(coratix, tite="spinglass")
直觉上--基于视觉检查--walktrap的解决方案似乎更有意义,其中节点8属于蓝色社区而不是紫色社区。但是,同样,这只是复杂关系的图形显示,我们在这里必须谨慎解释。
因此,让我们用一个稍微不同的布局来绘制同一个网络。
walktrap(layou = list(int = atinomNe2,no,2)))
spinglass(cori, layo.pr = list(iit=matrxnrm(Nd2)nde2
正如你现在看到的,在这个可视化中,不清楚节点8应该属于蓝色还是红色社区,我们没有明确的直观偏好。
如果你对网络中的项目之间的统计社区感兴趣,不要只在视觉上检查你的图。当我为论文做这件事时,我使用上面描述的三种方法,通常它们的结果相当相似。显然,你也可能对理论或概念更感兴趣。在这种情况下,你可能根本不需要看你的数据,不需要经历上述所有的麻烦。
请注意,上述spinglass或walktrap等社群检测方法的最大局限是,项目确定地只属于一个社群。对于心理学数据来说,拟合因子模型经常会发现有交叉负荷的项目,这是一个问题。而你可以通过模拟一个2因子模型看到,其中1个项目在两个因子上都有同样的载荷。希望我们很快就能在R中实现允许项目同时属于多个社区的算法(Barabási在他的《网络科学》一书第9章中描述了几个。
点击文末 “阅读原文”
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本文选自《R语言社区发现算法检测心理学复杂网络:spinglass、探索性图分析walktrap算法与可视化》。
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