本文介绍通信原理中容易混淆的一个概念,波特率和比特率的关系。因此先从码元的概念讲起,接着介绍波特率、比特率、频带利用率等相关概念,最后介绍了数字通信系统的可靠性指标。
码元是承载信息量的基本信号单位,在数字通信中常用时间间隔相同的符号来表示一个二进制数字,这样的时间间隔内的信号称为(二进制)码元。而这个间隔被称为码元长度。值得注意的是当码元的离散状态有大于2个时(如M大于2个)时,此时码元为 M 进制码元。
举例:假定基带信号为 10101100011011101
。
那我们为什么用时间间隔来定义码元长度呢?因为每个码元的信息量确定了,对于同一个信道,单位时间能传输的信息量是固定的,所以每个码元的传输时间也就随之固定了。
一个码元就是一个脉冲信号,一个脉冲信号有可能携带 1bit 数据,也有可能携带 2bit 数据、4bit 数据!你发送一个脉冲信号,如果就可以携带 4bit 数据,肯定发送速率更快啊!
(传码率、波特率)
秒,则
例如:
=1 ms,即1秒内传输1000个码元,则
= 1000 Baud
(传信率,比特率)
和
的关系——H(信源的熵) 为纽带
=
,等概率时,
=
当 M = 2 时(即二进制码元),
=
当 M > 2 时,
>
定义为单位带宽内的传输速率,即
那么请看下面的问题,请问哪个系统的有效性好: A 系统:2000 b/s,占用 2000 Hz 的带宽 B 系统:1500 b/s,占用 1000 Hz的带宽
答:由上面的公式不难计算 A 系统单位赫兹(1Hz)的传输速率是1 b/s,B系统单位赫兹(1Hz)的传输速率是1.5 b/s。所以同样用 1Hz 带宽传输信息,B 传输的更快,B 更有效。
比特率和波特率他们之间的关系靠熵来联系,而频带利用率它又把传输速率和传输带宽联系起来了,两个频带利用率之间的关系也是靠熵来联系,等概时,熵有最大值,即进制数的对数。
二进制:
; M 进制:
具体原因可参考下面的例题:
可以看到从二进制码元变成四进制码元时,
不变,
减半。