力学概念| 空腹桁架

空腹桁架立杆和弦杆刚接（节点也可以采用加腋加强），如果是铰接，则成了可变体系，如图1所示。

▲图1 空腹桁架的几何构造

如果在桁架立杆的刚接点处施加荷载，它基本上就是一个梁，如图2所示， 所有关于梁的知识，在这里任然适用！从简支梁的角度可以得到如下的结论。

▲图2 空腹桁架和简支梁

• (1) 这是一个对称结构，C点立杆位于对称轴，这个杆件一定是垂直下沉的。其他立杆以它为中心，对称倾斜。立杆中点连线如同简支梁的中性轴，上下弦以它为中心转动；将这些重点假设为可以转动的绞，比较合理！
• (2) 下弦杆全部受拉，且跨中最大；上弦杆全部受压，且跨中最大。跨中同一位置上下弦杆的剪力是相等的，而且从支座到跨中剪力是逐渐减小的。由

可知弦杆弯矩的斜率也是跟着逐渐减小的，如图3所示。

▲图3 弦杆剪力和弯矩

• (3) C点立杆上不会有任何弯矩；它是一个压杆，只有压力。立杆与弦杆的交点上，三个弯矩必然平衡，立杆两端弯矩必然相等，立杆中点弯矩必然是0。

▲图4 估计立杆的弯矩

• (4) 粗略估计其余立杆的弯矩大小。如图4所示，取隔离体AD，由于D点没有竖向的位移，而E点有竖向的位移，因此假设AD杆的跨中为反弯点是合适的。进一步可得到

。对于立杆EF, 由于

，E点右侧还有和

方向相同的弯矩

，故

。同理可得

。因此，立杆弯矩最大的是

，如图5所示

▲图5 立杆的弯矩

空腹桁架（框架）整体刚度要弱于传统三角桁架，对楼板振动会比较敏感，需要注意复核楼板舒适度是否满足要求，甚至要考虑人群激励荷载。传力路径少，冗余度较低，对于大悬挑、具有转换功能的空腹结构，需要复核结构抗连续倒塌能力。