ER 模型背后的建模哲学

将具体的业务场景数字化，首先需要对场景进行抽象和设计。业务场景中的概念及其联系，落到硬盘上就是数据库中的一张张表，加载到内存中便是编程语言的一个个类。因此，对具体场景进行建模时，最重要的便是数据库表的设计和软件类图的设计，而他俩又基本上是一一对应的。

比如，对于一个“二手书管理系统”，总得设计仓库、书籍、订单、用户、配送等等概念，对应到数据库中就是相应的表，再映射到编程语言上，便是一个个类。前者常使用 ER 模型进行辅助设计，识别问题域中关键的概念和联系，进行图形化的、精确化的描述；后者当然有很多 ORM 框架和 UML 类图之类的来表示。

虽然这些都是在前现代时期，开发企业软件时，常所需要遵循的流程。而在当下互联网快速迭代环境中，已经很少严格使用这些工具一板一眼的进行设计了。但 ER 模型中识别物理场景中的关键概念和联系的手段，在我们对实际问题域进行理解时，确有诸多可借鉴之处。

基本概念

ER 模型中基本概念比较少：

1. 实体（Entity）
2. 关系（Relation）
3. 属性（Attribute）

可以看出这些概念和属性图[1]（property graph）中的一致。这至少说明两个问题：

1. 这几个概念是数据建模的核心元素。
2. 使用 ER 建模之后，既可以实现为关系型数据库、也可以实现为图数据库。

实体（entity）是物理世界中一些可区分的对象。根据场景，可大可小，可以拆分和合并。比如要实现一个“学生信息管理系统”，大学中的学生就是一个实体。每个实体可以包含一组属性（properties），其中一些属性或者属性集，可以用于在该问题域中将一个实体从任意其他实体中区别出来，我们通常称之为主键（primary key）。比如学生可以有学号、姓名、性别、年龄、入学年份、所学专业等基本信息，其中学号能在该学校中唯一定位一个学生。

实体是一个概念，可以对应编程语言中类，也可以理解为一个 Excel 中由表头确定的一个表。而实体的一个对象，则对应编程中的一个类的实例，也对应 Excel 表格中的一行。

在不同实体间，可能会存在某种关系（relation）。比如，学生和课程——由于专业不同，学生要学习不同的课程。则学生—学习—>课程 就是一个关系。关系很像一个谓词，当然也能名词化——将关系转化为一个实体。比如我们可以将“学习”这个关系转化为实体，然后给其附加一些属性，比如所在学期、上课教室、授课老师等等。

一个学生管理系统的类图

说到转化，属性本身也可以转化为实体，这其实就是一个建模粒度的问题。比如，一开始我们对场景的建模不尽精细，比如“上课地点”就用一个字符串类型的属性来标识，但随着建模的完善，上课地点也可以细化为一个包含教“学楼”、“楼层”、“教室号”等属性的实体。

总结下，取决于我们建模的理解方式和精细程度，实体、关系和属性都是可以互相转化的。通过合理使用这三种概念，我们可以在一定程度上抽象出问题域中所涉及到基本概念，以及概念的内涵（属性）和外延（与其他概念的关系）。通过这些定义，我们最终会将某个场景中我们所关心的点进行数字化。当然，如果随着软件的迭代，如果我们发现遗漏了一些概念，或者某些概念需要细化，则可以及时调整建模。

实体的分类

ER 模型把实体分为强实体（strong entity）和弱实体（weak entity），也可以理解为独立实体和依赖实体。

举个例子，在“宠物医院信息管理系统”的场景中，会涉及人和宠物两个实体。人通常有 ID（比如手机号），然后人也会给所养的宠物起一个名字，通常一人的所有宠物名不会重复，但是不同人的宠物名很可能会重，比如“小强”。这也就是为啥你去宠物医院带宠物看病时，前台总会留下你的手机和宠物的名字。在这个场景中，人是一个强实体，其手机号是一个主键（primary key，可以唯一定位一个人）；宠物是一个依赖人的弱实体，其名字是一个部分主键（partial key），需要依赖对应强实体（手机号+宠物名）才能够被唯一确认。

宠物医院类图

关系的特点

实体与实体间关系的一个最重要特征便是基数（cardinality）和参与度（participation）。前者就是我们常说的：一对一的，一对多的，还是多对多的关系。后者就是说，在该关系中，一个实体对于另一个实体来说，是必要的还是可选的。

以上面“宠物医院”为例，

基数：人和宠物之间是 1:N的关系，即一个人会养多个宠物，但一个宠物一般来说只有一个主人。

参与度：每个宠物必须有个主人，否则就是野生或者流浪动物了，但人可以不养宠物。也就是说，对于宠物来说，人是必须的；但是对于人来说，宠物是可选的。

让我们重新理解下上图，对于 Pet 来说，Person 是 1..1，前面的 1 是参与度，意味着对于宠物来说，人是必须的；后面的 1 是基数，意味着一个宠物（一般来说）最多有一个主人。

关系还有一个度（degree）的概念，与图中入度出度的概念类似，一般我们常见到的都是二元关系（binary relation），即关系中只涉及两个实体。但也有一些高维关系，比如：大作业检查，同时涉及“助教”、“学生”和“大作业”课程三个实体。但一般来说，高维关系都能拆成二元关系，就跟多叉树都有二叉树的等价表示同理。

属性的类型

最常见的就是简单属性。稍微复杂一点的有：

1. 复合属性（composite attribute）：一个属性包含几个子属性，这是典型的可以转换为实体的属性。比如一个学生的家庭住址，可能包含邮政编码、省、市、区、街道、小区、楼层、门牌号等等子属性。
2. 多值属性（multi-value attribute）：一个属性里可以塞多个值，这种属性我们常将其拆为关系。比如一个导师会带一个到几个学生，这几个学生可以作为多值塞到一个属性里，可以单独拆出一张表示师门关系的表中。

可以看出，用属性还是用实体、关系，无非就是一个度的问题。如果属性本身还算简单、建模比较粗糙，完全就可以用属性来表达稍微复杂一点的语义。如果属性太复杂，则就要考虑拆成实体或关系了。

小结

无论是对数据进行建模，还是梳理代码中类的关系，其本质都在于：在一种合理的现实（或者隐喻）下，界定好每个概念的内涵（属性）和外延（关系），用尽可能简单的方式（比如消除一些传递依赖造成的冗余）对我们所关心的点进行采样建模（类似于对物理世界的一些部分信息建立了一个视图）。

参考资料

[1]

属性图: https://xiaobot.net/post/23f0bf11-e167-4f80-8415-2eb4ab1797b5