使用CFD计算超音速流体中的激波

激波是一种复杂的物理现象。当物体的运动速度大于介质的声速时，物体表面变化处的介质就会产生激波。激波可以在气体中产生，也可以在液体中产生，由于液体中的声速较高，因此比较少见。我们最常见的激波是飞行器在大气层内以突破声速（每秒340米）飞行所产生的激波。此外，激波也会在很多情况下产生，如超音速航空发动机和喷管内部，爆炸物等。

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当飞行器以超声速飞行时，飞行器前面的空气受到突跃式的压缩，形成一个集中压缩界面，称为激波。激波具有很强的非线性。经过激波时，介质（通常为气体）的压强、密度、温度都会突然升高，流速突然下降。本质上，是速度能转换为压力能的过程。同时，压强的跃升产生声响巨大的音爆，一定的能量转换成了声波能量。因为激波位置的气体密度突变，我们可以拍摄到激波，现代基本所有的超音速风洞设计时也会预留观察孔或拍摄位置。

激波的厚度与气体类型，物体移动速度有关。理想气体的激波没有厚度，是物理上的非连续面。实际的气体有粘性和传热性，这使得激波成为连续的，不过厚度任然很微小，工程中也近似认为激波是间断面。同时，马赫数越大时，激波厚度越小。

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工程中，我们常需要关心激波变化前后流体的压力与速度，传统的方式是通过特征线法求解，还需要查阅手册与图表，找到对应气体的压力与速度转化。现在随着CFD技术的成熟，已经可以在计算机上几分钟内得到初步的数值解，还可以得出更为复杂的多个激波相互作用的结果。数值上，由于激波带有明显的不连续性，因此传统的有限元方法，可能并不是最适合的，以雷曼求解器（Riemann Solver）为核心算法的有限体积法(FVM)有很好的适应性，因此在CFD领域，尤其是可压缩流体CFD领域，FVM大放异彩。

使用SU2与WELSIM进行超音速CFD模拟

下面通过实例，演示如何进行超音速流体的瞬态CFD分析。

1. 以二维模型为例，打开WELSIM后，新建一个项目，并将模型设置为2维的流体瞬态模型。

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2. 导入几何模型。

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3. 划分网格，将最大单元尺寸设置为0.001m。

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4. 设置求解的时间步为5e-7秒，总共运行0.002秒。

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5. 求解器使用SU2。

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6. 控制方程使用可压缩流体的RANS，湍流模型选用Spalart-Allmaras。

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7. 设置求解器的相关参数。

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8. 设置自由流场区域条件。其中，马赫数为1.5，攻角0度。压力为5.38e4 Pa，温度为210K，雷诺数为1.35e6。

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9. 设置进气口边界条件。数值上与自由流场条件近似。

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10. 设置出气口边界条件

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11. 设置对称面边界条件

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12. 设置热流边界条件，数值为零，无热对流。此边界条件表明没有热与流体交换，类似墙面。

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点击计算按钮，由于是瞬态计算，根据网格密度和时长，需要较长的物理计算时间。计算完成后添加马赫数与压力结果节点，并显示结果云图。下图分别显示流场在0.002秒时的马赫数，和0.00125秒时的压力场。可以看到激波明显的产生并相互影响。

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本算例的计算结果视频如下。 压力场。

速度场。

同时，本算例加入了WELSIM的自动化回归测试库，能够有益于求解器和前端软件的长期维护。测试文件已经开源并分享在GitHub上。地址如下：

https://github.com/WelSimLLC/WelSimAutoTests

总结

含有激波的超音速仿真对网格密度有着较高的要求，需要在某些部位提高网格密度，某些部位需要低网格密度从而节约计算资源。动网格可以显著提高计算效率。现代CFD软件也会通过GPU并行加速的方式减少物理计算时间。

SU2是一款性能优异且协议友好的开源CFD求解器，可以快速的计算含有激波的超音速瞬态流体问题。同时，得益与友好的图形化界面，WELSIM令SU2的使用变得简单。WELSIM既可以无缝调用SU2进行求解并显示结果，也可以只生成用户所需的SU2计算输入文件。当前，WELSIM是世界上对SU2支持最好的前后处理软件。