C语言/计算整数二进制位中的1的个数

前言

在计算机中存储数据/信息/代码，是以二进制方式存储，所以我们为了更加了解计算机的运行方式，需要去了解一下关于计算二进制位中的1和0的个数的方法。

本文是关于C语言中计算整数二进制位中的1的个数的三个方法。

一、关于一个整数的二进制表示方法

整数包括：正整数、负整数、零。

在二进制表示中，正整数和零的原码，反码，补码是一致的；负整数的原码，反码，补码表示方法各不一样。

负整数的原码：将最高位取1，其他位按二进制方法取0和1;

              反码：将原码的符号位（最高位）不变，其他位按位取反（原本是1的取0，原本是0的取1）；

              补码：在反码的基础上，进行加1，即可得到补码。

二、计算二进制中的1的方法

1.取余法

注意：本方法只能争对非负整数

将一个非负整数进行转变为计算机中存储的二进制，本质上就是对该非负整数，不断地对2整除和取余.

例：将10的二进制中的1的个数求出：

代码:

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a = 10;
	int count = 0;//二进制1的个数存储

	while (a)
	{
		//二进制里最后面那个数是1
		if (a % 2 != 0)
		{
			count++;
		}
		a /= 2;
	}

	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

输出：

2

结果分析：        

10的二进制原码:         00000000000000000000000000001010

其中1的个数为2。

2.移位法

在C语言中，右移运算符（按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1）可以帮助我们完成计算二进制中的1的个数。

方法:先将一个整数进行与1按位与（&），判断结果为1还是0，如果是1则该二进制中1的个数加1，再右移1位；再将其进行按位与1，判断结果为1还是0，右移1位……直到该整数等于0或者已经循环判断32次。

例：将-1的二进制中的1的个数求出：

代码:

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a = -1;
	int count = 0;
	int i = 32;

	while (a&&i)
	{
		if ((a & 1) == 1)
		{
			count++;
		}
		a >>= 1;
		i--;
	}

	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

输出：

32

结果分析：

-1在计算机中的存储方式为反码，它的反码是：11111111111111111111111111111111

其中1的个数为32。

3.高级计算法

例：将11的二进制中的1的个数求出：

代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a = 11;
	int count = 0;

	while (a)
	{
		count++;
		a &= (a - 1);
	}

	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

输出结果：

3

结果分析：

11的二进制原码：00000000000000000000000000001011

其中1的个数为3

总结

以上就是今天的内容，本文仅仅简单介绍了 的三种方法，而第三种方法能使我们快速便捷地处理数据的二进制中的1的个数。

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