本文是Java代码!!
给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位 整数。
子数组 是数组的连续子序列。
示例 1:
输入: nums = [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。 示例 2:
输入: nums = [-2,0,-1] 输出: 0 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
提示:
1 <= nums.length <= 2 * 104 -10 <= nums[i] <= 10 nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数
题目求解的是乘积,乘积可以为正,也可以为负,为了区分这两种状态,我们创建两个表:
f[i] 表示以i-1位置为结尾时的最大乘积;
g[i] 表示以i-1位置为结尾时的最小乘积。
针对nums[i] ,有大于0、小于0、等于0三种状态,故对于f表和g表的讨论也要带入nums[i]的不同状态,即:
故,可以使用虚拟空间,忽略对于 i - 1 边界的考虑,得到:
对于虚拟出来的f表和g表的第一个格子空间,为了不干扰后续的结果,初始化为
f[0]=g[0]=1;
返回值则是f表中最大的那一个。
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] f = new int[n+1];
int[] g = new int[n+1];
f[0] = 1;
g[0] = 1;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i] = Math.max(nums[i-1],Math.max(f[i-1]*nums[i-1],g[i-1]*nums[i-1]));
g[i] = Math.min(nums[i-1],Math.min(g[i-1]*nums[i-1],f[i-1]*nums[i-1]));
max = Math.max(max,f[i]);
}
return max;
}
}
运行截图:
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