A \wedge A \Leftrightarrow A,A \vee A \Leftrightarrow A
(3)交换律
A \wedge B \Leftrightarrow B \wedge A, A \vee B \Leftrightarrow B \vee A
(4)结合律
A \wedge (B \wedge C )\Leftrightarrow (A \wedge B) \wedge C , A \vee (B \vee C )\Leftrightarrow (A \vee B) \vee C
(5)分配律
A \wedge (B \vee C )\Leftrightarrow (A \wedge B) \vee (A \wedge C) , A \vee (B \wedge C )\Leftrightarrow (A \vee B) \wedge (A \vee C)
(6)德摩根律
\neg (A \wedge B) \Leftrightarrow \neg A \vee \neg B , \neg (A \vee B) \Leftrightarrow \neg A \wedge \neg B
(7)吸收律
A \wedge (A \vee B )\Leftrightarrow A , A \vee (A \wedge B ) \Leftrightarrow A
(8)零律
A \vee 1 \Leftrightarrow 1 , A \wedge 0 \Leftrightarrow 0
(9)同一律
A \wedge 1 \Leftrightarrow A , A \vee 0 \Leftrightarrow A
(10)排中律
A \vee \neg A \Leftrightarrow 1
(11)矛盾律
A \wedge \neg A \Leftrightarrow 0
(12)蕴涵等值式
A \to B \Leftrightarrow \neg A \vee B
(13)等价等值式
A \leftrightarrow B \Leftrightarrow (A \to B) \wedge (B \to A)A \leftrightarrow B \Leftrightarrow (\neg A \vee B) \wedge (\neg B \vee A)A \leftrightarrow B \Leftrightarrow (A \wedge B) \vee (\neg A \wedge \neg B)
(14)假言易位
A \to B \Leftrightarrow \neg B \to \neg A
(15)等价否定等值式
A \leftrightarrow B \Leftrightarrow \neg A \leftrightarrow \neg B
(16)归谬论
(A \to B)\wedge (A \to \neg B) \Leftrightarrow \neg A