离散数学公式
!符号 代码 含义
\wedge 且
\vee 或
\cap 交
\cup 并
\subseteq 子集
\nsubseteq 不是子集
\subset 真子集
\not\subset 不是真子集
\in 属于
\not\in 不属于
\leftrightarrow 等价
\Leftrightarrow 等值
\neg或\lnot 非
\mathbb{R} 实数集
\mathbb{Z} 整数集
\varnothing 空集
\forall 对任意的
\exists 存在
\geq大于等于
\leq 小于等于
下标的输入命令是:
x_{内容}
上标的输入命令式:
x^2
空格 \quad
R\mkern-10.5mu/ 数值越大,斜杆越往字母左侧移动
个体常元(constants)
:确定的个体用
等小写字母或字符串表示,称为常元(constants)
个体变元(variables)
:不确定的个体常用字母
等表示,称为变元(variables)
个体域(domain of individuals)
:谓词演算中把讨论对象–个体的全体称为个体域,常用字母
表示,并约定任何
中都至少含有一个成员。
全总域(universe)
:当讨论对象遍及一切客体时,个体域特称为全总域,用字母
表示。
元数
:通常把谓词所携空位的数目称为谓词的元数。
谓词命名式
:含空位的写法有一个明显的缺点,可读性差。因此常用变元来代替空位,被称为谓词命名式,简称谓词。
谓词符号化:
谓词逻辑符号的两条规则
:
统一个体域为全总个体域,而对每一个句子中个体变量的变化范围用一元特性谓词刻划,这种特性谓词在加入到命题函数中时,遵循如下原则: 对于全称量词
,刻划其对应个体域的特性谓词作为蕴含式前件加入
对于存在量词
,刻划其对应个体域的特性谓词作为合取式合取项加入
谓词逻辑符号的两条规则
:
统一个体域为全总个体域,而对每一个句子中个体变量的变化范围用一元特性谓词刻划,这种特性谓词在加入到命题函数中时,遵循如下原则: 对于全称量词
,刻划其对应个体域的特性谓词作为蕴含式前件加入
对于存在量词
,刻划其对应个体域的特性谓词作为合取式合取项加入