CSP-J第二轮试题-2022年-3题
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参考：
前缀、中缀和后缀表达式详解，中缀表达式到后缀表达式的转换规则，以及后缀表达式的计算规则，附计算代码 22张图带你深入剖析前缀、中缀、后缀表达式以及表达式求值
总结
本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2022年真题。 https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
[CSP-J 2022] 逻辑表达式
题目描述
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：
（表示假）和
（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为 |）。其运算规则如下：
，
；
，
。
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于 0|(1&0)；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等同于 ((0&1)&0)|1。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 a&b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果
，那么整个逻辑表达式的值就一定为
，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a|b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果
，那么整个逻辑表达式的值就一定为
，无需再计算 b 部分的值。
现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 1|(0&1) 中，尽管 0&1 是一处“短路”，但由于外层的 1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算 0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。
输入格式
从文件expr.in中读入数据。
输入共一行，一个非空字符串
表示待计算的逻辑表达式。
输出格式
输出到文件expr.out中。
输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a&b 和 a|b 的“短路”各出现了多少次。
样例 #1
样例输入 #1
0&(1|0)|(1|1|1&0)样例输出 #1
1
1 2样例 #2
样例输入 #2
(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0样例输出 #2
0
2 3提示
【样例解释 #1】
该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程：
0&(1|0)|(1|1|1&0)
=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序
=0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路”
=0|(1|(1&0)) //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=0|1 //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=1【样例 #3】
见附件中的 expr/expr3.in 与 expr/expr3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 expr/expr4.in 与 expr/expr4.ans。
【数据范围】
其中： 特殊性质 1 为：保证
中没有字符 &。
特殊性质 2 为：保证
中没有字符 |。
特殊性质 3 为：保证
中没有字符 ( 和 )。
【提示】
以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义：
- 字符串
0和1是符合规范的； - 如果字符串
s是符合规范的，且s不是形如(t)的字符串（其中t是符合规范的），那么字符串(s)也是符合规范的； - 如果字符串
a和b均是符合规范的，那么字符串a&b、a|b均是符合规范的； - 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。
//P8815 [CSP-J 2022] 逻辑表达式
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
char s[1000010];
struct number {
int num;
int op1,op2; //&，|
};
stack<number> n;//数字
stack<char> f;
int l;
void cul() {
number n2=n.top();//操作数1
n.pop();
number n1=n.top();//操作数2
n.pop();
char c=f.top();
f.pop();
int ans;
if(c=='&') {
ans=n1.num&n2.num;
if(n1.num==0) n.push({ans,n1.op1+1,n1.op2});//通过&操作 ,且短路
else n.push({ans,n1.op1+n2.op1,n1.op2+n2.op2});
} else {
ans=n1.num|n2.num;
if(n1.num==1) n.push({ans,n1.op1,n1.op2+1});//通过|操作 ,且短路
else n.push({ans,n1.op1+n2.op1,n1.op2+n2.op2});
}
//cout<<"cul"<<n1.num<<c<<n2.num<<'='<<ans<<" "<<n.top().op1<<' '<<n.top().op2<<endl;
return;
}
void work() {
for(int i=0; i<l; i++) {
if(s[i]=='0'||s[i]=='1') {
n.push({s[i]-'0',0,0});
}//数字进栈
else if(s[i]=='(') {
f.push(s[i]);
} else if(s[i]=='&') {
while(!f.empty()&&f.top()=='&') {
cul();
}
f.push(s[i]);
} else if(s[i]=='|') {
while(!f.empty()&&(f.top()=='|'||f.top()=='&')) {
cul();
}
f.push(s[i]);
} else if(s[i]==')') {
while(!f.empty()&&f.top()!='(') {
cul();
}
f.pop();
}
}
while(!f.empty()) {
cul();
}
}
int main() {
cin>>s;
l=strlen(s);
work();
number t=n.top();
cout<<t.num<<endl<<t.op1<<' '<<t.op2;
return 0;
}现场真题注意事项
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002 Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
- 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
- C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
- 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
- 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
- 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
- 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
- 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
- 只提供 Linux 格式附加样例文件。
- 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准
/* 假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中， 则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句， 内容详见模板代码如下。 */
#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
cout<<"Hello NOI"<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html 函数名：freopen 声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream ); 所在文件： stdio.h 参数说明： path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。 mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。 stream: 一个文件，通常使用标准流文件。 返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值） 功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
freopen("7532.in", "r", stdin);
freopen("7532.out", "w", stdout);
//原来的代码保持不变
double a, b, r;
int k;
cin >> a >> b;
k = int(a/b);
r = a - b * k;
printf("%g", r);
//-------------
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}腾讯云开发者
