本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解,会按照年份分析每年的真题,并给出对应的答案。本文为2022年真题。 https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
在一个二维平面内,给定
个整数点
,此外你还可以自由添加
个整数点。
你在自由添加
个点后,还需要从
个点中选出若干个整数点并组成一个序列,使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为
而且横坐标、纵坐标值均单调不减,即
或
。请给出满足条件的序列的最大长度。
从文件point.in中读取数据 第一行两个正整数
分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来
行,第
行两个正整数
表示给定的第
个点的横纵坐标。
输出到文件point.out中 输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
8
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
103
【样例 #3】
见附件中的 point/point3.in
与 point/point3.ans
。
第三个样例满足
。
【样例 #4】
见附件中的 point/point4.in
与 point/point4.ans
。
【数据范围】
保证对于所有数据满足:
,
。对于所有给定的整点,其横纵坐标
,且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点,其横纵坐标不受限制。
//P8816 [CSP-J 2022] 上升点列
#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
struct points {
int x,y;
} p[510];
bool cmp(const points a,const points b) {
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
else return a.x<b.x;
}
int f[510][110];//以i点为终点,再添加上j个点的情况下最大序列长度
int main() {
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
}
sort(p+1,p+1+n,cmp);
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {//以i为终点
for(int j=0; j<=k; j++) {//添加j个点
f[i][j]=j+1;//以i为终点,后续添加j个点最短的长度
for(int l=1; l<i; l++) { //l为i的前一个点
if(p[l].x<=p[i].x&&p[l].y<=p[i].y) {//横坐标、纵坐标值均单调不减
int t=p[i].x-p[l].x+p[i].y-p[l].y-1;//需要添加的点数量
if(j>=t) f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-t]+t+1);
//cout<<p[i].x<<p[l].x<<p[i].y<<p[l].y<<t<<endl;
}
//cout<<"i="<<i<<" j="<<j<<" l="<<l<<" f="<<f[i][j]<<endl;
}
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002 Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
/* 假设输入样例数据存在文件test.in中,输出样例数据存在文件test.out中, 则在CSP、NOI等比赛的代码中,需添加freopen、fclose语句, 内容详见模板代码如下。 */
#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
cout<<"Hello NOI"<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
下面为函数的简介,详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html 函数名:freopen 声明:FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream ); 所在文件: stdio.h 参数说明: path: 文件名,用于存储输入输出的自定义文件名。 mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式(如r-只读, w-写)相同。 stream: 一个文件,通常使用标准流文件。 返回值:成功,则返回一个path所指定文件的指针;失败,返回NULL。(一般可以不使用它的返回值) 功能:实现重定向,把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流,默认为键盘;stdout是标准输出流,默认为屏幕;stderr是标准错误流,一般把屏幕设为默认。通过调用freopen,就可以修改标准流文件的默认值,实现重定向。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
freopen("7532.in", "r", stdin);
freopen("7532.out", "w", stdout);
//原来的代码保持不变
double a, b, r;
int k;
cin >> a >> b;
k = int(a/b);
r = a - b * k;
printf("%g", r);
//-------------
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}