十二个鸡蛋三次找出坏鸡蛋

问题描述

有十二个鸡蛋，其中有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同，不知道是重了还是轻了），用天平称三次，称出坏的那个鸡蛋

问题解决

首先将十二个鸡蛋进行编号，分为为 1，2，3 . . . 12，将其分为三组，1 ~ 4，5 ~ 8，9 ~ 12，在其中任取两组进行比较（假设取的第一组与第二组，这个不影响答案）

1. 第一组与第二组相等，说明出现问题的是第三组,所以只需要从1 ~ 8号拿出三个（这三个都是正常的）与第三组任取三个（9,10,11）比较
   1. 相等则出现问题的是12号
   2. 不相等则知道了坏的鸡蛋是轻了还是重了（假设轻了，不影响答案）并且出现问题的鸡蛋在9，10，11中，在9，10，11中任取两个（9，10）进行比较
      1. 相等则坏鸡蛋为11号
      2. 不相等但是由前面得出了坏鸡蛋轻了，则坏鸡蛋为轻的那个
2. 第一组与第二组不等，说明坏鸡蛋在第一组或者第二组（假设第一组重于第二组），在第一组中选取4号，第二组选取5，6，7再组成一组Z1，第二组8号与第三组9，10，11再组成一组Z2，再比较Z1与Z2的大小
   1. 相等则出现问题的在1，2，3号中，同时也可以推断出来坏鸡蛋是轻了还是重了，所以从1，2，3中任取两个进行比较，如果相等则为没取的那个，如果不等则为重的那个（因为前面假设条件为第一组重于第二组）
   2. 不相等则出现问题可能在Z1也可能在Z2
      1. Z1 > Z2：说明出现问题的为4号或者8号，从这两个中任取一个与第三组任意一个比较如果相等则为没取那个，如果不等则坏鸡蛋为取的那个
      2. Z1 < Z2：说明出现问题的为5，6，7号，并且推断出坏鸡蛋为重了还是轻了（根据前面的假设这里应该为坏鸡蛋变轻了），从中任取两个进行比较，如果相等则为没取那个，如果不等则为轻的那个

可能会在Z1与Z2比较大小哪里感觉到迷糊，你可以使用假设方法，比如Z1 > Z2这里，是怎么知道坏鸡蛋为4，8之中的一个，从我们选取的4，5，6，7，8，9，10，11中的9，10，11一定是好的，所以只有4，5，6，7，8中有问题，我们假设5，6，7有问题，而前面第二组是轻于第一组的，所以我们的结果应该是Z1 < Z2但是我们的结果不是，所以出现问题的是4号与8号，同理Z1 < Z2也可以这么进行假设。