CSP-J第二轮试题-2020年-1.2题
参考：
P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分 P7072 [CSP-J2020] 直播获奖
总结
本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2020年真题。 https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
[CSP-J2020] 优秀的拆分
题目描述
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。
例如，
，
等。对于正整数
的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，
被分解为了若干个不同的
的正整数次幂。注意，一个数
能被表示成
的正整数次幂，当且仅当
能通过正整数个
相乘在一起得到。
例如，
是一个优秀的拆分。但是，
就不是一个优秀的拆分，因为
不是
的正整数次幂。
现在，给定正整数
，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
输入格式
输入只有一行，一个整数
，代表需要判断的数。
输出格式
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出 -1。
样例 #1
样例输入 #1
6样例输出 #1
4 2样例 #2
样例输入 #2
7样例输出 #2
-1提示
样例 1 解释
是一个优秀的拆分。注意，
不是一个优秀的拆分，因为拆分成的
个数不满足每个数互不相同。
数据规模与约定
- 对于
的数据，
。
- 对于另外
的数据，保证
为奇数。
- 对于另外
的数据，保证
为
的正整数次幂。
- 对于
的数据，
。
- 对于
的数据，
。
答案1
//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n;
int a[110];//a[i]=1表示第i位上是1 pow(2,i)
int len;
int main(){
//freopen("candy.in","r",stdin);
//freopen("candy.out","w",stdout);
cin>>n;
if(n%2!=0){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
while(n){ //把十进制转换为二进制
a[len++]=n%2;
n/=2;
}
for(int i=len;i>=0;i--){
if(a[i]){
int x = pow(2,i);
cout<<x<<" ";
}
}
//system("pause");
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
答案2
//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n;
int a[32];//a[i]表示第i位上是 pow(2,i)
int main(){
//freopen("candy.in","r",stdin);
//freopen("candy.out","w",stdout);
for(int i=0;i<31;i++){
a[i]=pow(2,i);
}
cin>>n;
if(n%2!=0){
cout<<-1;
return 0;
}
for(int i=30;i>=0;i--){
if(n>=a[i]){
cout<<a[i]<<" ";
n -= a[i];
}
}
//system("pause");
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}[CSP-J2020] 直播获奖
题目描述
NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为
，即当前排名前
的选手的最低成绩就是即时的分数线。
更具体地，若当前已评出了
个选手的成绩，则当前计划获奖人数为
，其中
是获奖百分比，
表示对
向下取整，
表示
和
中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。
作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。
输入格式
第一行有两个整数
。分别代表选手总数与获奖率。 第二行有
个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。
输出格式
只有一行，包含
个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。
样例 #1
样例输入 #1
10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100样例输出 #1
200 300 400 400 400 500 400 400 300 300样例 #2
样例输入 #2
10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100样例输出 #2
100 100 600 600 600 600 100 100 100 100提示
样例 1 解释
数据规模与约定
各测试点的
如下表：
测试点编号 | n = n= n= |
|---|---|
1 ∼ 3 1 \sim 3 1∼3 | 10 10 10 |
4 ∼ 6 4 \sim 6 4∼6 | 500 500 500 |
7 ∼ 10 7 \sim 10 7∼10 | 2000 2000 2000 |
11 ∼ 17 11 \sim 17 11∼17 | 1 0 4 10^4 104 |
18 ∼ 20 18 \sim 20 18∼20 | 1 0 5 10^5 105 |
对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过
的非负整数，获奖百分比
是一个正整数且
。
提示
在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++ 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例
，则计算
时的结果可能为
，也可能为
，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。
答案1
//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<algorithm> //sort排序
//#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n,w;//n为人数 w为比例
int a[100010];
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int main(){
//freopen("candy.in","r",stdin);
//freopen("candy.out","w",stdout);
cin>>n>>w;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+i,cmp);
int t = 1.0*i*w/100;
int p = max(1,t);
cout<<a[p] <<" ";
}
//system("pause");
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
答案2
//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
//#include<algorithm> //sort排序
//#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n,w;//n为人数 w为比例
int a[1010];//1010个桶 a[i]表示i分的人数
int main(){
//freopen("candy.in","r",stdin);
//freopen("candy.out","w",stdout);
cin>>n>>w;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;
a[x]++;
int t=1.0*i*w/100;
int p=max(1,t);
int sum=0;
for(int j=600;j>=0;j--){
if(sum + a[j]>=p){
cout<<j<<" ";
break;
}
sum += a[j];
}
}
//system("pause");
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
现场真题注意事项
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002 Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
- 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
- C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
- 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
- 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
- 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
- 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
- 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
- 只提供 Linux 格式附加样例文件。
- 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准
/* 假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中， 则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句， 内容详见模板代码如下。 */
#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
cout<<"Hello NOI"<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html 函数名：freopen 声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream ); 所在文件： stdio.h 参数说明： path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。 mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。 stream: 一个文件，通常使用标准流文件。 返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值） 功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
freopen("7532.in", "r", stdin);
freopen("7532.out", "w", stdout);
//原来的代码保持不变
double a, b, r;
int k;
cin >> a >> b;
k = int(a/b);
r = a - b * k;
printf("%g", r);
//-------------
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}腾讯云开发者
