雷达基础导论及MATLAB仿真

Gnep@97

发布于 2023-10-20 14:20:47

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发布于 2023-10-20 14:20:47

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前言

本文对雷达基础导论的内容以思维导图的形式呈现，有关仿真部分进行了讲解实现。

一、雷达基础导论

思维导图如下图所示，如有需求请到文章末尾端自取。

二、Matlab 仿真

1、SNR 相对检测距离的仿真

雷达方程：

(SNR)_o=\frac{P_tG^2 \lambda^2\sigma }{(4\pi)^3kT_eBFLR^4}

下面在三种不同数值的 RCS（雷达截面积）和三种不同数值的雷达峰值功率的情况下，对 SNR（信噪比）相对检测距离的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

radar_eq.m

function [snr] = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range)
% This program implements Eq. (1.56)
c = 3.0e+8; % speed of light
lambda = c / freq; % wavelength
p_peak = 10*log10(pt); % convert peak power to dB
lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2); % compute wavelength square in dB
sigmadb = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi_cub = 10*log10((4.0 * pi)^3); % (4pi)^3 in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
te_db = 10*log10(te); % noise temp. in dB
b_db = 10*log10(b); % bandwidth in dB
range_pwr4_db = 10*log10((range).^4); % vector of target range^4 in dB
% Implement Equation (1.56)
num = p_peak + g + g + lambda_sqdb + sigmadb;
den = four_pi_cub + k_db + te_db + b_db + nf + loss + range_pwr4_db;
snr = num - den;
return

符号	描述	单位	状态
pt	峰值功率	W	输入
freq	雷达中心频率	Hz	输入
g	天线增益	dB	输入
sigma	目标截面积	m 2 m^2 m2	输入
te	有效噪声温度	K	输入
b	带宽	Hz	输入
nf	噪声系数	dB	输入
loss	雷达损失	dB	输入
range	目标距离（单位或矢量）	m	输入
snr	SNR(单值或矢量，根据输入距离)	dB	输出

②、仿真

仿真参数默认如下：峰值功率

P_t=1.5

MW，工作频率

f_0=5.6

GHz，天线增益

G=45

dB，有效温度

T_e=290

K，雷达损失

L=6

dB，噪声系数

F=3

dB，雷达带宽

B=5

MHz，雷达最小和最大检测距离是

R_{min}=25

km 和

R_{max}=165

km，假定目标截面积

\sigma=0.1

m^2

1）、不同 RCS，SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的 RCS，SNR 相对检测距离的曲线

注：分贝平方米（dBsm）：用雷达散射截面的对数值的十倍来表示，符号是σ dBsm，单位是分贝平方米（dBsm），即σ dBsm＝10lgσ。例如，RCS 值 0.1 平方米对应的是－10 分贝平方米（即－10dBsm）。

结论：从图中可以看到 RCS（雷达截面积）越大，雷达信噪比越大，且随着距离的增加，雷达信噪比逐渐减小；

2）、不同雷达峰值功率，SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的雷达峰值功率，SNR 相对检测距离的曲线结论：从图中可以看到雷达峰值功率越大，雷达信噪比越大，且随着距离的增加，雷达信噪比逐渐减小

2、脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

雷达检测门限：

(SNR)_{o_{max}}=\frac{P_tG^2\lambda^2\sigma}{(4\pi)^3kT_eBFLR^4_{max}}

可以推出脉冲宽度

\tau=\frac{(4\pi)^3kT_eFLR^4SNR}{P_tG^2\lambda^2\sigma}

下面在三种不同的检测距离数值的情况下，对脉冲宽度相对所要求 SNR（信噪比）的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

fig1_13.m

close all
clear all
pt = 1.e+6; % peak power in Watts
freq = 5.6e+9; % radar operating frequency in Hz
g = 40.0; % antenna gain in dB
sigma = 0.1; % radar cross section in m squared
te =300.0; % effective noise temperature in Kelvins
nf = 5.0; %noise figure in dB
loss = 6.0; % radar losses in dB
range = [75e3,100e3,150e3]; % three range values
snr_db = linspace(5,20,200); % SNR values from 5 dB to 20 dB 200 points
snr = 10.^(0.1.*snr_db); % convert snr into base 10
gain = 10^(0.1*g); %convert antenna gain into base 10
loss = 10^(0.1*loss); % convert losses into base 10
F = 10^(0.1*nf); % convert noise figure into base 10
lambda = 3.e8 / freq; % compute wavelength
% Implement Eq.(1.57)
den = pt * gain * gain * sigma * lambda^2;
num1 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(1)^4 .* snr;
num2 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(2)^4 .* snr;
num3 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(3)^4 .* snr;
tau1 = num1 ./ den ;
tau2 = num2 ./ den;
tau3 = num3 ./ den;
% plot tau versus snr
figure(1)
semilogy(snr_db,1e6*tau1,'k',snr_db,1e6*tau2,'k -.',snr_db,1e6*tau3,'k:')
grid
legend('R = 75 Km','R = 100 Km','R = 150 Km')
xlabel ('Minimum required SNR - dB');
ylabel ('\tau (pulse width) in \mu sec');

②、仿真

仿真参数参考上面代码

以下为不同检测距离，脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

对三种不同的检测距离数值，脉冲宽度相对所要求的 SNR 曲线结论：从图中可以看到随着雷达 SNR 的增加，脉冲宽度逐渐增大；对应于同一雷达 SNR，距离越远所需要的脉冲宽度越宽

3、功率孔径积相对于距离仿真及平均功率相对于孔径大小仿真

搜索雷达方程：

SNR=\frac{P_{av}A\sigma}{4\pi kT_eFLR^4}\frac{T_{sc}}{\Omega}

功率孔径积：

P_{av}A

①、Matlab 源码

power_aperture.m

function PAP = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle)
% This program implements Eq. (1.67)
Tsc = 10*log10(tsc); % convert Tsc into dB
Sigma = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi = 10*log10(4.0 * pi); % (4pi) in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
Te = 10*log10(te); % noise temp. in dB
range_pwr4_db = 10*log10(range.^4); % target range^4 in dB
omega = (az_angle/57.296) * (el_angle / 57.296); % compute search volume in steraradians
Omega = 10*log10(omega); % search volume in dB
% implement Eq. (1.67)
PAP = snr + four_pi + k_db + Te + nf + loss + range_pwr4_db + Omega ...
    - Sigma - Tsc;
return

符号	描述	单位	状态
snr	灵敏度snr	dB	输入
tsc	扫描时间	s	输入
sigma	目标截面积	m 2 m^2 m2	输入
range	目标距离（单位或矢量）	m	输入
te	有效噪声温度	K	输入
nf	噪声系数	dB	输入
loss	雷达损失	dB	输入
az_angle	搜索区域的方位角范围	∘ ^\circ ∘	输入
el_angle	搜索区域的俯仰角范围	∘ ^\circ ∘	输入
PAP	功率孔径积	dB	输出

②、仿真

仿真参数默认如下：

σ \sigma σ	T s c T_{sc} Tsc	θ e = θ a \theta_e=\theta_a θe=θa	R	T_e	n f ∗ l o s s nf*loss nf∗loss	s n r snr snr
0.1 m 2 0.1m^2 0.1m2	2.5 s 2.5s 2.5s	2 ∘ 2^\circ 2∘	252 k m 252km 252km	900 K 900K 900K	13 d B 13dB 13dB	15 d B 15dB 15dB

\sigma

T_{sc}

\theta_e=\theta_a

RT_e

nf*loss

snr

0.1m^2

2.5s

2^\circ

252km

900K

13dB

15dB

1）、不同 RCS，功率孔径积相对于距离仿真

对三种不同的 RCS，功率孔径积相对于检测距离曲线结论：从图中可以看到随着检测距离的增加，功率孔径积增大；雷达 RCS 越大，功率孔径积也越小

2）、不同 RCS，平均功率相对于孔径大小仿真

对三种不同的 RCS，雷达平均功率相对于孔径大小曲线结论：从图中可以看到随着雷达孔径大小的增加，雷达平均功率呈现下降趋势；雷达 RCS 越大，雷达孔径越小

4、SNR 增益相对积累脉冲数仿真

相干积累：

(SNR)_{CI}=n_p(SNR)_1

非相干积累：

(SNR)_1=\frac{(SNR)_{NCI}}{2n_p}+\sqrt{\frac{(SNR_{NCI}^2)}{4N_P^2}+\frac{(SNR)_(NCI)}{n_p}}

(SNR)_{NCI}=\frac{n_p(SNR)_1}{L_{NCI}}

注：

(SNR)_1

是产生给定检测概率所要求的单个脉冲的SNR

①、Matlab 源码

pulse_integration.m

function [snrout] = pulse_integration(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range,np,ci_nci)
 snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range) % single pulse SNR
 snr1=0
if (ci_nci == 1) % coherent integration
   snrout = snr1 + 10*log10(np);
else % non-coherent integration
    if (ci_nci == 2)
        snr_nci = 10.^(snr1./10);
        val1 = (snr_nci.^2) ./ (4.*np.*np);
        val2 = snr_nci ./ np;
        val3 = snr_nci ./ (2.*np);
        SNR_1 = val3 + sqrt(val1 + val2); % Equation 1.87 of text
        LNCI = (1+SNR_1) ./ SNR_1; % Equation 1.85 of text
        snrout = snr1 + 10*log10(np) - 10*log10(LNCI);
    end
end
return

符号	描述	单位	状态
pt	峰值功率	W	输入
freq	雷达中心频率	Hz	输入
g	天线增益	dB	输入
sigma	目标截面积	m 2 m^2 m2	输入
te	有效噪声温度	K	输入
b	带宽	Hz	输入
nf	噪声系数	dB	输入
loss	雷达损失	dB	输入
range	目标距离（单位或矢量）	m	输入
np	积累脉冲数	无	输入
ci_nci	1是CI；2是NCI	无	输入
snr	SNR(单值或矢量，根据输入距离)	dB	输出

②、仿真

仿真参数见上面源码

一般情况下 SNR 改善相对脉冲积累数

当使用积累时的 SNR 改善结论：从图中可以看到随着积累脉冲数的增加，雷达信噪比逐渐增大；且当积累脉冲数相等时，相干积累信噪比大于非相干积累信噪比

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原始发表：2023-10-18，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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