关于BCD码的糊涂账，是该偿还啦!

大家好，欢迎来到程序视点！我是小二哥。

就在刚刚，好友“月亮与六便士”和我讨论了关于BCD码的题目。现在想来，上一次接触到它，那是多么久远的事情啦~ 特此小文记录一下。题目如下：

十进制数 9874 转换成 BCD 数为________。 A. 9874H B. 4326H C. 2692H D. 6341H

BCD 数 64H 代表的真值为_______。 A. 100 B.64 C.-100 D.+100

同时感谢好友“月亮与六便士”的分享。

BCD码概念

BCD码（Binary-Coded Decimal）是二进制编码的十进制数的缩写，BCD码用4位二进制数表示一位十进制数。

BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的BCD码。无权BCD码有余3码，余3循环码等。8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，本文主要说的也是它。

BCD码表示方式

我们知道4位自然二进制码各自的权值是8，4，2，1。由于每一位都有权值，故而把 8421 BCD码归为有权BCD码。

我们知道4位二进制码可以表示 0 到 15，正好能表示十六进制中的一位。因此，我们称“8421 BCD码借用十六进制形式表示”。

虽然8421 BCD码和十六进制码同样用的是4位自然二进制数，但它们标识的意义不同。8421 BCD码只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用，即BCD码不能使用十六进制的A~F（1010～1111）这6个数字。

BCD码各二进制位的数值范围为0000～1001，对应于十进制数0～9。因此，8421 BCD码本质上就是十进制数. 比如，十进制的9，再+1，就要进位了变成10；同样，8421 BCD码的十进制的9表示为“1001”，再+1,也要进位，但它不是在“1001”的尾巴上进行+1进位，而是直接进位到下一组的4个二进制位上，称为“0001 0000”。每4个二进制位为一组，表示一个十进制的数！

主要看上面表中9之后的8421 BCD码的表示方式。

因此，对于文章中最开始提到的题：**十进制数 9874 转换成 BCD 数为________**。如果用8421 BCD码表示是这样的。

0(符号位) 1001 1000 0111 0100

第一位是符号位，我们不用管。但答案中没有这样的二进制表示。而是用类似十进制的方式表示，并用H区分。答案是9874H。

对于第二题：**BCD 数 64H 代表的真值为_______**。因为之前提过“8421 BCD码本质上就是十进制数”，我觉得答案应该是64. 但好友“月亮与六便士”说参考答案给的是100。我想题目的意思是求BCD 数 64H 的十六进制表示方式。

怎么求出的100呢？BCD 数 64H 表示的十进数就是64。十进制的64转为十六进制，这里就不多说了。请查看上期的内容二、八、十六都分不清，怎好意思说是搞计算机的？

ps：话说回来，如果是求十六进制的表示方式，那也应该是0x100呀！这道题大家怎么看？

为什么出现 8421 BCD码

都已经有了十六进制了，为什么还弄出个8421 BCD码呢？小二哥认为是为了方便看清。它应该还有更多深层次的作用和意义，但小二哥比较浅薄，觉得方便看的作用最实在~~

比如上面题中的十进制数64，以二进制数存储在实际寄存器中是“0100 0000”。这边还比较好办，小伙伴能记住二进制前几位的权重。那举个简单的例子，十进制数37 的二进制码是什么？这是不是比转换十进制数64要麻烦些了😓。

在使用集成开发工具或液晶显示器显示人类可以确认的数37字时，十六进制数比二进制数更容易看清，因此以十六进制“0X25”显示。但是，这样做很不方便，因为十六进制数“0X25”很难理解为十进制数“37”。尤其对我们从小就是从学十进制数字长大的人类来说，十六进制数“0X25”转换位十进制数“37”，必须按权展开算一遍😓

有没有能直接一看就懂的方法呢？有！8421 BCD码就是干这个的。微机的内部电路将十六进制数“25”转换为“37”。该寄存器存储的二进制数为“0011 0111”。如果这个二进制码按照十六进制来看，对应的是十六进制数0X37”。但是，微机接口 对外显示“0011 0111”时，按照8421 BCD码原样显示为“37”，对应的就是十进制的37。对于4位二进制码，根据"8421"的规律，我们能很快的计算出每4位对应的的结果是多少，所以一看就知道运算结果是十进制数“37”。

ps：个人绝对，采用8421 BCD码来显示，就是对我们普通人在4位个人数的加法上有信心😄