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社区发现是指在一个图中,将节点分割成若干个互不相交的子集,使得子集内节点之间的连接更加密集,而子集之间的连接较为稀疏。
社区发现的目标是找到图中具有明显聚集性的节点群体,从而揭示图的内在结构和模式。
一种常用于发现社区的算法是Louvain算法。
该算法基于最大模度的优化原则,通过不断迭代优化节点的分配方式,将节点逐渐聚合成社区。
最后,判断图中的节点是否属于同一个社区可以通过计算节点之间的连接密度。如果两个节点之间的连接密度高于某个阈值,则可以认为它们属于同一个社区。连接密度可以通过计算节点之间的边数除以节点组合的总数得到。
以上是一种用于发现社区的算法,但并不是唯一的方法,还有许多其他的社区发现算法可以应用于不同的情况和图结构。
图嵌入是将一个图映射到低维空间中的过程。图嵌入算法可以将图中的节点表示为向量,并且保留节点之间的关系。常见的图嵌入算法包括主成分分析(PCA)、多维缩放(MDS)、局部线性嵌入(LLE)、等距映射(Isomap),以及深度学习方法如图卷积神经网络(GCN)和图注意力网络(GAT)等。
图嵌入算法的输入是一个图,表示为邻接矩阵或边列表。
通过使用这些图嵌入算法,我们可以将图中的节点映射到低维空间中,并且保留节点之间的关系。这些向量表示可以用于节点分类、图聚类、链接预测等应用场景中。
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