最长连续序列
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9我们考虑枚举数组中的每个数
x
，考虑以其为起点，不断尝试匹配
x+1, x+2, \cdots
是否存在，假设最长匹配到了
x+y
，那么以
x
为起点的最长连续序列即为
x, x+1, x+2, \cdots, x+y
，其长度为
y+1
，我们不断枚举并更新答案即可。
对于匹配的过程，暴力的方法是
O(n)
遍历数组去看是否存在这个数，但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数，这样查看一个数是否存在即能优化至
O(1)
的时间复杂度。
仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到
O(n^2)
（即外层需要枚举
O(n)
个数，内层需要暴力匹配
O(n)
次），无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程，我们会发现其中执行了很多不必要的枚举，如果已知有一个
x, x+1, x+2, \cdots, x+y
的连续序列，而我们却重新从
x+1,x+2
或者是
x+y
处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于枚举
x
为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。
那么怎么判断是否跳过呢？由于我们要枚举的数
x
一定是在数组中不存在前驱数
x-1
的，不然按照上面的分析我们会从
x-1
开始尝试匹配，因此我们每次在哈希表中检查是否存在
x-1
即能判断是否需要跳过了。 增加了判断跳过的逻辑之后，时间复杂度是多少呢？外层循环需要
O(n)
的时间复杂度，只有当一个数是连续序列的第一个数的情况下才会进入内层循环，然后在内层循环中匹配连续序列中的数，因此数组中的每个数只会进入内层循环一次。根据上述分析可知，总时间复杂度为
O(n)
，符合题目要求。
class Solution {
public:
int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> num_set;
for (const int& num : nums) {
num_set.insert(num);
}
int longestStreak = 0;
for (const int& num : num_set) {
if (!num_set.count(num - 1)) {
int currentNum = num;
int currentStreak = 1;
while (num_set.count(currentNum + 1)) {
currentNum += 1;
currentStreak += 1;
}
longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);
}
}
return longestStreak;
}
};本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2023-10-29，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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