插入区间\
给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。示例 3：
输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]示例 4：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]示例 5：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]思路与算法
在给定的区间集合
\mathcal{X}
互不重叠的前提下，当我们需要插入一个新的区间
![S = [\textit{left}, \textit{right}]](https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-4464657/4a0bb49daa5de7b46dcd79cf0bb13e04.png)
S = [\textit{left}, \textit{right}]
时，我们只需要：
- 找出所有与区间
S
重叠的区间集合
\mathcal{X}'
；
- 将
\mathcal{X}'
中的所有区间连带上区间
S
合并成一个大区间；
- 最终的答案即为不与
\mathcal{X}'
重叠的区间以及合并后的大区间。
这样做的正确性在于，给定的区间集合中任意两个区间都是没有交集的，因此所有需要合并的区间，就是所有与区间
S
重叠的区间。
并且，在给定的区间集合已经按照左端点排序的前提下，所有与区间
S
重叠的区间在数组
\textit{intervals}
中下标范围是连续的，因此我们可以对所有的区间进行一次遍历，就可以找到这个连续的下标范围。
当我们遍历到区间
![[l_i, r_i]](https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-4464657/84f1820ede3f8842c67490b8f594e75d.png)
[l_i, r_i]
时：
如果
r_i < \textit{left}
，说明
[l_i, r_i]
与
S
不重叠并且在其左侧，我们可以直接将
[l_i, r_i]
加入答案；
如果
l_i > \textit{right}
，说明
[l_i, r_i]
与
S
不重叠并且在其右侧，我们可以直接将
[l_i, r_i]
加入答案；
如果上面两种情况均不满足，说明
[l_i, r_i]
与
S
重叠，我们无需将
[l_i, r_i]
加入答案。此时，我们需要将
S
与
[l_i, r_i]
合并，即将
S
更新为其与
[l_i, r_i]
的并集。
那么我们应当在什么时候将区间
S
加入答案呢？由于我们需要保证答案也是按照左端点排序的，因此当我们遇到第一个 满足
l_i > \textit{right}
的区间时，说明以后遍历到的区间不会与
S
重叠，并且它们左端点一定会大于
S
的左端点。此时我们就可以将
S
加入答案。特别地，如果不存在这样的区间，我们需要在遍历结束后，将
S
加入答案。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
int left = newInterval[0];
int right = newInterval[1];
bool placed = false;
vector<vector<int>> ans;
for (const auto& interval: intervals) {
if (interval[0] > right) {
// 在插入区间的右侧且无交集
if (!placed) {
ans.push_back({left, right});
placed = true;
}
ans.push_back(interval);
}
else if (interval[1] < left) {
// 在插入区间的左侧且无交集
ans.push_back(interval);
}
else {
// 与插入区间有交集，计算它们的并集
left = min(left, interval[0]);
right = max(right, interval[1]);
}
}
if (!placed) {
ans.push_back({left, right});
}
return ans;
}
};本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2023-11-08，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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