软件工程PERT图相关计算

什么是PERT图？

PERT图是软件工程中非常重要的工具之一。通过它，我们可以更好地理解项目流程，评估项目风险制定有效的项目计划。同时，通过对PERT图的相关计算，我们可以更好地把握项目进度和资源分配情况从而确保项目的顺利完成。

PERT图由三个基本元素构成：任务、事件和关系。任务是项目中的具体工作单元，事件是任务的完成节点，关系则是任务之间的依赖关系。在PERT图中，我们通常用箭头表示关系，箭头的起点是事件，终点是任务。

PERT图作用

1.任务时长估计

任务时长估计是PERT图中的基本计算之一。通常，任务时长由专家或团队成员进行估计，常用的方法有三点估计法、威布尔分布等。在三点估计法中，我们通常考虑最乐观的估计、最可能的估计和最悲观的估计，然后利用这些估计计算平均值、方差和标准差等统计指标。

2.关键路径计算

关键路径是指项目中耗时最长的路径，它决定了项目的最短完成时间。在PERT图中，我们可以通过计算每条路径的时长，找到关键路径。关键路径的计算通常使用网络图和拓扑排序算法。

3.资源分配

资源分配是指将有限的人力、物力和财力分配到项目的各个任务中，以实现项目的最优完成。在PERT图中，我们可以根据任务的时长、优先级等因素，合理分配资源。常用的资源分配方法有线性规划、动态规划等。

专业词语

为什么PERT图拥有以上作用，主要是可以从PERT图计算出一些专业的数据，这样就可以直观的分析整个项目，主要计算的专业数据如下：

**关键路径**：

从开始到结束得所有路径中，所话时间最长的一条为关键路径。关键路径上的任务的松弛时间（最多延迟执行的时间）为0。

**最早开始时间：**

在关键路径上，从开始到该任务的最早执行的时间

**最晚开始时间：**

关键路径的总时间-反向得出该任务的时间

**松弛时间（最多延迟执行的时间）：**

注意：在关键路径上的任务的松弛时间为0

第一种求法：

最晚开始时间-最早开始时间

第二种求法：

关键路径的总时间-包含该任务的关键路径花的时间

案例讲解

如图所示，一个很典型的PERT图例题，按要求计算关键路径、最早、最晚开始时间和松弛时间

关键路径：A-D-F-H-J，长度为48

任务F-G的最早开始时间：18

任务F-G最晚开始时间：48-JG-GF=38

任务F-G的松弛时间：38-18=20

另一种求法：包含任务F-G的关键路径用的时间：A-D-F-G-J为28

任务F-G的松弛时间：48-28=20

我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文，组队打卡瓜分大奖！