电话号码的字母组合
首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。
回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。
回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
vector<string> combinations;
if (digits.empty()) {
return combinations;
}
unordered_map<char, string> phoneMap{
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};
string combination;
backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, combination);
return combinations;
}
void backtrack(vector<string>& combinations, const unordered_map<char, string>& phoneMap, const string& digits, int index, string& combination) {
if (index == digits.length()) {
combinations.push_back(combination);
} else {
char digit = digits[index];
const string& letters = phoneMap.at(digit);
for (const char& letter: letters) {
combination.push_back(letter);
backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
combination.pop_back();
}
}
}
};复杂度分析
时间复杂度：
O(3^m \times 4^n)
，其中
m
是输入中对应
3
个字母的数字个数（包括数字
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
8
），
n
是输入中对应
4
个字母的数字个数（包括数字
7
、
9
），
m+n
是输入数字的总个数。当输入包含
m
个对应
3
个字母的数字和
n
个对应
4
个字母的数字时，不同的字母组合一共有
3^m \times 4^n
种，需要遍历每一种字母组合。
空间复杂度：
O(m+n)
，其中
m
是输入中对应
3
个字母的数字个数，
n
是输入中对应
4
个字母的数字个数，
m+n
是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为
m+n
。
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2023-12-04，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
腾讯云开发者
