【网络奇缘】——奈氏准则和香农定理从理论到实践一站式服务|计算机网络

失真 - 信号的变化

影响信号失真的因素：

1. 噪声：在信号传输过程中，环境中存在的各种噪声，如电磁干扰、热噪声等，会导致信号失真。
2. 频率衰减：在信号传输过程中，信号的频率会随着传输距离的增加而衰减，导致信号失真。
3. 时延失真：在信号传输时，由于信号传播速度的限制，信号的到达时间可能会有一定的延迟，导致信号失真。
4. 非线性失真：在信号传输过程中，由于传输介质的非线性特性，信号的波形可能会发生变形，导致信号失真。
5. 多径传播：在无线通信中，信号在传输过程中可能经过多条路径到达接收端，不同路径的传播时间和衰减程度不同，导致信号失真。
6. 多普勒效应：在移动通信中，由于移动终端和基站之间的相对运动，信号的频率会发生变化，导致信号失真。
7. 编码和解码误差：在数字通信中，编码和解码过程中可能发生误差，导致信号失真。
8. 传输介质的损耗：传输介质（如电缆、光纤等）自身的损耗也会导致信号失真。

最重要的四个因素是: 码元传输速率,信号传输距离,噪声干扰 ,传输媒体质量前面三种影响因素是正向影响，即码元传输速率越大，影响失真的程度就越大，而最后一种是反向影响，即传输媒体质量越好，影响失真的程度就越小。

失真的一种现象：码间串扰

信号震动频率过低，信号易衰减和损耗掉。

信号震动频率过高，接收端难以识别信号波形，易发生码间串扰。

信道带宽：

最高频率和最低频率之差。 3300Hz - 300Hz = 3000Hz

码间串扰：

接收端收到的信号波形失去了码元间清晰界限的现象。(传输速率过快)

奈氏准则：

定义：

奈氏准则，是1924年奈奎斯特推导出的准则，是指在理想低通（无噪声，带宽受限【低于最高频率】）条件 下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值 ，极限码元传输速率为 2W Baud，W是信道带宽，单位是Hz。（只有奈氏准则和香农定理的公式中带宽的单位是Hz！！）

M是指离散电平数目，即共有几种码元；

W是理想低通信道①的带宽,单位为赫(Hz);

Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元.

每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元.

奈氏准则概念及使用条件:

在理想低通（无噪声，带宽受限【低于最高频率】）条件下

传输速率 = 2Wlog2（V） b/s

W:带宽

V：码元个数 = 相位 X 振幅

奈氏准则相关例题:

例：在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3KHz，采用4个相位，每个相位具有4种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少?

奈氏准则的四条结论:

1. 在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
2. 信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多)，就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3. 奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但并没有对信息传输速率给出限制。
4. 由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

香农定理:

香农定理概念及使用条件：

定义：

香农定律是关于信道容量的计算的一个经典定律，可以说是信息论的基础。在高斯白噪声背景下的连续信道的容量.

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。

但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比就很重要。

信噪比(dB)=信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝 (dB)作为度量单位，

若题目给的条件信噪比含有单位---dB 则需要利用下面这个公式将它转换成(S/N)即:

（有噪声，带宽受限【低于最高频率】）条件下 --- 用香农定理

香农定理相关例题：

例：电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则该系统最大数据传输速率是多少?

香农定理的五条结论:

1. 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。
2. 对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。
3. 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
4. 香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
5. 从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能)，那么信道的极限信息传输速率也就没有上限.

📝总结：

若条件里面，即含数据传输的进制（一个码元携带的bit信息量），又含信噪比，则两个准则都要计算一遍它的数据传输速率，然后选择最小的那个数据传输速率（才是实际可达到的最大值）。

Practice1：

二进制信号在信噪比为1023:1的4kHz信道上传输，最大的数据速率可达到多少?

Practice2：

二进制信号在信噪比为127:1的4kHz信道上传输，最大的数据速率可达到多少?