数据库系统概论期末经典大题讲解（范式提升、求闭包、求主码）

上一次我们介绍了数据库中关系代数查询，从选择、投影到连接等操作符，探索了数据库查询

大家可以移步我的文章：数据库系统概论期末经典大题讲解（用关系代数进行查询）-CSDN博客

今天，我们将继续沿着数据库系统的精髓探索之路，深入研究数据库系统概论中的经典大题：范式、闭包和主码。让我们深入挖掘这些概念，并为期末考试做好充分准备

​

一.范式提升

1NF

关系R中每个分量都是不可分割的数据项，则R属于1NF

2NF

定义 若R属于1NF，且每个非主属性完全函数依赖于码，则称R属于2NF。

该关系模式属于1NF，不属于2NF。 因为有非主属性部分函数依赖于码：

• 非主属性Sdept、 Sloc部分函数依赖于码

方法： 非主属性有两种: 一种完全依赖于码; 一种部分依赖于码 --- 将其分出 就是完全依赖的单独作为一个关系模式，部分依赖的将部分依赖费主码和非主属性作为一个关系模式

可变为SC(SNO, CNO, G) S-L(SNO, SDEPT, SLOC) 此时便是2NF

3NF

定义：若R属于2NF, 且它的任何一个非主属性都不传递依赖于任何候选码，则R属于3NF （不能有传递依赖）

上述例子存在 SNO->SDEPT , SDEPT->SLOC （存在传递依赖了，不是3NF）

规范化过程中通过一组投影分解消除传递依赖，建议作如下分解(第二步分解)： 已知关系R(A,B,C), A为主码(A->B, A->C)，且B->C,undefined 则将R分解成为两个投影: R1(B,C), B为主码 R2(A,B), A为主码，B为外码

据此可分解为：SC(SNO, CNO, G) S-L1(SNO, SDEPT,) S-L2(SDEPT, SLOC)

BCNF

关系模式R中每一个决定因素都包含(或是)码，则R属于BCNF

综合例子：

某书店购书情况汇总登记表 ：

根据分析可以得到一组函数依赖： F={ NO→C#,C#→CN,C#→CA,B#→BN,B#→EU,B#→UP,(NO,B#) →QUA }，表中（NO,B#）为关键字

先升级为2NF

再分解为3NF

二.求闭包

在关系模式R<U, F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫做F的闭包，记为F+ 设F为属性集U上的一组函数依赖，X属于U， X+F＝{A|X ->A能由Armstrong公理导出}, X+F称为属性集X关于函数依赖F的闭包

步骤：

eg：

三.求主码

设关系模式R<U, F> (1) 将R的所有属性分为 L、 R、N和 LR四类

• L类: 仅出现在F的函数依赖左部的属性；
• R类: ………………………...右…………；
• N类: 在F的函数依赖左右两边都不出现的属性；
• LR类: …………………………都出现的属性

2.

• 开始求L类中单个属性的闭包 ，如果最后结果是全部属性，那个那个属性即为主码
• 所有单个属性都不能达到结果，那就开始找多个属性结合的闭包（从2到n慢慢增加，直到结果是全部属性）
• 如果L类中用完了都不行，那就加上N类属性，先加一个，不行在增加。
• 如果L+N都不行，最后加上LR类吧（当然老师不会出那么复杂的，一般顶多加上N类就行了）

eg：

设关系模式R(A, B, C, D, E, P), 其函数依赖集： F={A→D, E→D, D→B, BC→D, DC→A}

求R的所有候选码。

解: L类: C, Eundefined R类:undefined N类: Pundefined LR类: A, B, D 因为(CEP)F+=CEPDBA，所以CEP是R的唯一候选码

那么今天就先到这里了，之前写博客都是用富文本，今天发现好多符号都不能打出，影响大家的观感，只能截图进来，看来要去学习学习markdown了。希望下次能学会markdown来有更好的格式吧