用C语言实现打印素数

1.打印素数：

使⽤C语⾔写⼀个程序打印100~200之间的素数，数字中间使⽤空格分割。

素数是指只能被1和它本⾝整除的正整数。我们可以遍历100~200，并找出哪些数字是素数，这⾥给 出⼏个判断 数字 x 是否为素数的⽅法

2.试除法：

a. 从 2 到 x-1，逐个尝试是否能整除 x，如果能，x 就不是素数，否则 x 是素数。 b. 当 x 为偶数时，x ⼀定不是素数，因此在遍历时我们可以跳过每个偶数。

3.试除法时间优化：

A：当 2 到 x-1 中存在某个数 t 可以整除 x 时，令 d=x/t，则 d 也可以整除 x，并且结果为 t。因 此，当 2~√x 中不存在可以整除 x 的数时，√x+1~x 也不存在可以整除 x 的数

B. 利⽤反证法证明：

i. 假设 2 到 x-1 中不存在可以整除 x 的数，√x+1~x 中存在⼀个数 d 可以整除 x；

ii. 存在另⼀个数 t=x/d 也可以整除 x；

iii. t*d=x，因为 d＞√x，所以 t＜√x，即 2 到 x-1 中存在某个数 t 可以整除 x；

iv. 与假设⽭盾，反证成⽴

4.解法代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i = 0;
    for (i = 100; i <= 200; i++)
    {
        int j = 0;
        //判断i是否为素数
        int flag = 1;//定义变量记录当前数是否为素数，假设是素数，变量值为1

        //遍历2~当前数-1
        for (j = 2; j < i; j++)
        {
            //存在⼀个数可以整除当前数
            if (i % j == 0)
            {
                flag = 0;//不是素数
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)//是素数就打印
            printf("%d ", i);
    }
    return 0;
}

5.运行结果：