1. 学习由实际问题去建立模糊推理系统的过程;
2. 应用matlab软件进行程序设计,熟练掌握模糊推理系统相关方法。
3. 设计matlab程序来求解学习模型;
4. 训练综合应用数学模型、函数拟合和预测进行模糊推理系统的知识分析和解决实际问题;
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问题描述
1. 某家中子女和父母的长相“相似关系”R 为模糊关系,可表示为
父 | 母 | |
---|---|---|
子 | 0.2 | 0.8 |
女 | 0.6 | 0.1 |
用模糊矩阵 R表示为
该家中,父母与祖父的“相似关系” S也是模糊关系,可表示为
祖父 | 祖母 | |
---|---|---|
父 | 0.5 | 0.7 |
母 | 0.1 | 0 |
用模糊矩阵 S表示为
那么在该家中,孙子、孙女与祖父、祖母的相似程度应该如何呢?模糊关系的合成运算就是为了解决诸如此类的问题而提出来的。
(1) 针对此问题,计算模糊关系的合成运算
(2) 根据结果说明,孙子与祖父、祖母的相似程度是多少?而孙女与祖父、祖母的相似程度是多少?
答:根据结果说明:孙子跟祖父、祖母的相似程度是:0.2,0.5;孙女跟祖父、祖母的相似程度是:0.2,0.6。
2、隶属函数的设计:
1)高斯型隶属函数如下:
其中
Θ=2,c=5,
设计并实现高斯型隶属函数,给出代码和函数截图。
代码:
x=-15:1:15;
y=gaussmf(x,[2,5])
plot(x,y);
函数运行截图:
2)三角形隶属函数如下
其中a=3, b=6, c=8
设计并实现三角形隶属函数,给出代码和函数截图。
代码实现:
x=-15:1:15;
y=trimf(x,[3,6,8])
plot(x,y);
运行截图:
3)梯形隶属函数
梯形曲线可由四个参数a,b,c,d确定:
其中a=1, b=5, c=7, d=8
其中参数a和d确定梯形的“脚”,而参数b和c确定梯形的“肩膀”。 Matlab表示为:
,设计并实现梯形隶属函数,给出代码和函数截图。
代码:
x=-15:1:15;
y=trapmf(x,[1,5,7,8])
plot(x,y);
运行截图:
4)Z形隶属函数
这是基于样条函数的曲线,因其呈现Z形状而得名。参数a和b确定了曲线的形状。Matlab表示为
其中a=3, b=7,
设计并实现Z形隶属函数,给出代码和函数截图
代码:
x=-100:1:100;
y=zmf(x,[3,7])
plot(x,y);
运行截图:
5)广义钟型隶属函数
广义钟型隶属函数由三个参数a,b,c确定:
其中参数a和b通常为正,参数c用于确定曲线的中心。Matlab表示为
其中a=1, b=3, c=5 设计并实现此隶属函数,给出代码和函数截图。
代码:
x=-10:1:10;
y=gbellmf(x,[1,3,5])
plot(x,y);
运行截图:
3、模糊系统的设计
设计一个三角形隶属函数,按[-30,30]范围七个等级,建立一个模糊系统,用来表示{很冷,比较冷,稍冷,凉,适中,比较热,很热}。给出代码和函数截图。
代码:
sys = newfis('fis');
sys = addvar(sys,"input",'x',[-30,30]);
sys = addmf(sys,"input",1,"很冷","trimf",[-30,-30,-20]);
sys = addmf(sys,"input",1,"比较冷","trimf",[-30,-20,-10]);
sys = addmf(sys,"input",1,"稍冷","trimf",[-20,-10,0]);
sys = addmf(sys,"input",1,"凉","trimf",[-10,0,10]);
sys = addmf(sys,"input",1,"适中","trimf",[0,10,20]);
sys = addmf(sys,"input",1,"比较热","trimf",[10,20,30]);
sys = addmf(sys,"input",1,"很热","trimf",[20,30,30]);
plotmf(sys,"input",1);
运行截图:
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
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