人工智能常见知识点⑨

一．实验目的：

1. 学习由实际问题去建立模糊推理系统的过程；

2. 应用matlab软件进行程序设计，熟练掌握模糊推理系统相关方法。

3. 设计matlab程序来求解学习模型；

4. 训练综合应用数学模型、函数拟合和预测进行模糊推理系统的知识分析和解决实际问题；

二．实验设备：

电脑

相应的开发软件matlab

三．实验要求：

问题描述

1. 某家中子女和父母的长相“相似关系”R 为模糊关系，可表示为

用模糊矩阵 R表示为

该家中，父母与祖父的“相似关系” S也是模糊关系，可表示为

用模糊矩阵 S表示为

那么在该家中，孙子、孙女与祖父、祖母的相似程度应该如何呢？模糊关系的合成运算就是为了解决诸如此类的问题而提出来的。

(1) 针对此问题，计算模糊关系的合成运算

(2) 根据结果说明，孙子与祖父、祖母的相似程度是多少？而孙女与祖父、祖母的相似程度是多少？

答：根据结果说明：孙子跟祖父、祖母的相似程度是：0.2，0.5；孙女跟祖父、祖母的相似程度是：0.2，0.6。

2、隶属函数的设计：

1）高斯型隶属函数如下：

其中

 Θ=2，c=5，

设计并实现高斯型隶属函数，给出代码和函数截图。

代码：

x=-15:1:15;

y=gaussmf(x,[2,5])

plot(x,y);

函数运行截图：

2）三角形隶属函数如下

其中a=3, b=6, c=8

设计并实现三角形隶属函数，给出代码和函数截图。

代码实现：

x=-15:1:15;

y=trimf(x,[3,6,8])

plot(x,y);

运行截图：

3）梯形隶属函数

梯形曲线可由四个参数a，b，c，d确定：

其中a=1, b=5, c=7， d=8

其中参数a和d确定梯形的“脚”，而参数b和c确定梯形的“肩膀”。 Matlab表示为：

，设计并实现梯形隶属函数，给出代码和函数截图。

代码：

x=-15:1:15;

y=trapmf(x,[1,5,7,8])

plot(x,y);

运行截图：

4）Z形隶属函数

这是基于样条函数的曲线，因其呈现Z形状而得名。参数a和b确定了曲线的形状。Matlab表示为

其中a=3, b=7，

设计并实现Z形隶属函数，给出代码和函数截图

代码：

x=-100:1:100;

y=zmf(x,[3,7])

plot(x,y);

运行截图：

5）广义钟型隶属函数

广义钟型隶属函数由三个参数a，b，c确定：

其中参数a和b通常为正，参数c用于确定曲线的中心。Matlab表示为

其中a=1, b=3, c=5 设计并实现此隶属函数，给出代码和函数截图。

代码：

x=-10:1:10;

y=gbellmf(x,[1,3,5])

plot(x,y);

运行截图：

3、模糊系统的设计

设计一个三角形隶属函数，按[-30，30]范围七个等级，建立一个模糊系统，用来表示{很冷，比较冷，稍冷，凉，适中，比较热，很热}。给出代码和函数截图。

代码：

sys = newfis('fis');

sys = addvar(sys,"input",'x',[-30,30]);

sys = addmf(sys,"input",1,"很冷","trimf",[-30,-30,-20]);

sys = addmf(sys,"input",1,"比较冷","trimf",[-30,-20,-10]);

sys = addmf(sys,"input",1,"稍冷","trimf",[-20,-10,0]);

sys = addmf(sys,"input",1,"凉","trimf",[-10,0,10]);

sys = addmf(sys,"input",1,"适中","trimf",[0,10,20]);

sys = addmf(sys,"input",1,"比较热","trimf",[10,20,30]);

sys = addmf(sys,"input",1,"很热","trimf",[20,30,30]);

plotmf(sys,"input",1);

运行截图：

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