题目链接 -> Leetcode -209.长度最小的子数组
Leetcode -209.长度最小的子数组
题目:给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组[numsl, numsl + 1, …, numsr - 1, numsr] ,并返回其长度。 如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。
示例 1: 输入:target = 7, nums = [2, 3, 1, 2, 4, 3] 输出:2 解释:子数组[4, 3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2: 输入:target = 4, nums = [1, 4, 4] 输出:1
示例 3: 输入:target = 11, nums = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 输出:0
提示: 1 <= target <= 10^9 1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 10^5
思路:由于此问题分析的对象是「⼀段连续的区间」,因此可以考虑「滑动窗口」的思想来解决这道题。让滑动窗口满足:从 i 位置开始,窗口内所有元素的和小于 target (那么当窗口内元素之和第一次大于等于目标值的时候,就是 i 位置开始,满足条件的最小长度)。 做法:将右端元素划入窗口中,统计出此时窗口内元素的和: ▪ 如果窗口内元素之和大于等于 target :更新结果,并且将左端元素划出去的同时继续判断是否满足条件并更新结果(因为左端元素可能很小,划出去之后依旧满足条件) ▪ 如果窗口内元素之和不满足条件: right++ ,另下⼀个元素进⼊窗口。
代码如下:
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums)
{
int left = 0,right = 0,sum = 0,ans = INT_MAX;
while(right < nums.size())
{
// 进窗口
sum += nums[right];
// 满足条件就更新结果
while(sum >= target)
{
ans = min(ans, right - left + 1);
// 出窗口
sum -= nums[left];
left++;
}
right++;
}
return ans == INT_MAX? 0 : ans;
}
};
为何滑动窗口可以解决问题,并且时间复杂度更低?
题目链接 -> Leetcode -3.无重复字符的最长子串
Leetcode -3.无重复字符的最长子串
题目:给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1: 输入: s = “abcabcbb” 输出 : 3 解释 : 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。
示例 2 : 输入 : s = “bbbbb” 输出 : 1 解释 : 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。
示例 3 : 输入 : s = “pwwkew” 输出 : 3 解释 : 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。 请注意,你的答案必须是 子串 的长度,“pwke” 是一个子序列,不是子串。
提示: 0 <= s.length <= 5 * 10^4 s 由英文字母、数字、符号和空格组成
思路:研究的对象依旧是一段连续的区间,因此继续使用「滑动窗口」思想来优化。让滑动窗口满足:窗口内所有元素都是不重复的。 做法:右端元素 ch 进⼊窗口的时候,哈希表统计这个字符的频次: a. 如果这个字符出现的频次超过 1 ,说明窗口内有重复元素,那么就从左侧开始划出窗口,直到 ch 这个元素的频次变为 1 ,然后再更新结果。 b. 如果没有超过 1 ,说明当前窗口没有重复元素,可以直接更新结果
代码如下:
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
if (s.size() == 0) return 0;
int hash[128] = { 0 };
int ans = INT_MIN;
for (int left = 0, right = 0; right < s.size(); right++)
{
// 进窗口
hash[s[right]]++;
// 出窗口
while (hash[s[right]] > 1)
{
hash[s[left]]--;
left++;
}
// 出窗口后取值
ans = max(right - left + 1, ans);
}
return ans;
}
};
题目链接 -> Leetcode -1004.最大连续1的个数Ⅲ
Leetcode -1004.最大连续1的个数Ⅲ
题目:给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k,如果可以翻转最多 k 个 0 ,则返回 数组中连续 1 的最大个数 。
示例 1: 输入:nums = [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0], K = 2 输出:6 解释:[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 粗体数字从 0 翻转到 1,最长的子数组长度为 6。
示例 2: 输入:nums = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], K = 3 输出:10 解释:[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 粗体数字从 0 翻转到 1,最长的子数组长度为 10。
提示: 1 <= nums.length <= 10^5 nums[i] 不是 0 就是 1 0 <= k <= nums.length
思路:不用去想怎么翻转,这道题的结果无非就是⼀段连续的 1 中间塞了 k 个 0 ;因此,我们可以把问题转化成:求数组中一段最长的连续区间,要求这段区间内 0 的个数不超过 k 个。
代码如下:
class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k)
{
int ans = 0, tmp = k;
for(int left = 0,right = 0;right < nums.size();right++)
{
// 有一个 0 进窗口 k 就减一
if(nums[right] == 0 && k >= 0)
{
k--;
}
// 窗口内超过 k 个 0,出窗口并更新 k
while(nums[right] == 0 && k < 0)
{
if(nums[left] == 0)
++k;
left++;
}
ans = max(ans, right - left + 1);
}
return ans;
}
};
题目链接 -> Leetcode -1658.将 x 减到 0 的最小操作数
Leetcode -1658.将 x 减到 0 的最小操作数
题目:给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时,你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素,然后从 x 中减去该元素的值。 请注意,需要 修改 数组以供接下来的操作使用。
如果可以将 x 恰好 减到 0 ,返回 最小操作数 ;否则,返回 - 1 。
示例 1: 输入:nums = [1, 1, 4, 2, 3], x = 5 输出:2 解释:最佳解决方案是移除后两个元素,将 x 减到 0 。
示例 2: 输入:nums = [5, 6, 7, 8, 9], x = 4 输出: - 1
示例 3: 输入:nums = [3, 2, 20, 1, 1, 3], x = 10 输出:5 解释:最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素(总共 5 次操作),将 x 减到 0 。
提示: 1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 10^4 1 <= x <= 10^9
思路:我们可以转化成求数组内一段连续的、和为 sum(nums) - x 的最长数组。此时,就是熟悉的「滑动窗口」问题了。
代码如下:
class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums, int x)
{
int ans = INT_MIN, sum = 0;
// 转换为求和为 sum(nums)-x 的最长子数组问题
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
int target = sum - x, slipSum = 0;
if (target < 0) return -1;
// 操作窗口
for (int left = 0, right = 0; right < nums.size(); right++)
{
// 进窗口
slipSum += nums[right];
// 出窗口
while (slipSum > target)
{
slipSum -= nums[left];
left++;
}
// 更新数据
if (slipSum == target)
ans = max(ans, right - left + 1);
}
return ans == INT_MIN ? -1 : nums.size() - ans;
}
};
题目链接 -> Leetcode -904.水果成篮
Leetcode -904.水果成篮
题目:你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。
你想要尽可能多地收集水果。然而,农场的主人设定了一些严格的规矩,你必须按照要求采摘水果:
给你一个整数数组 fruits ,返回你可以收集的水果的 最大 数目。
示例 1: 输入:fruits = [1, 2, 1] 输出:3 解释:可以采摘全部 3 棵树。
示例 2: 输入:fruits = [0, 1, 2, 2] 输出:3 解释:可以采摘[1, 2, 2] 这三棵树。 如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘[0, 1] 这两棵树。
示例 3: 输入:fruits = [1, 2, 3, 2, 2] 输出:4 解释:可以采摘[2, 3, 2, 2] 这四棵树。 如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘[1, 2] 这两棵树。
示例 4: 输入:fruits = [3, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 4] 输出:5 解释:可以采摘[1, 2, 1, 1, 2] 这五棵树。
提示: 1 <= fruits.length <= 10^5 0 <= fruits[i] < fruits.length
思路:研究的对象是一段连续的区间,可以使用「滑动窗口」思想来解决问题。让滑动窗口满足:窗口内水果的种类只有两种。 做法:右端水果进入窗口的时候,用哈希表统计这个水果的频次。这个水果进来后,判断哈希表的大小:
代码如下:
class Solution {
public:
int totalFruit(vector<int>& fruits)
{
int ans = 0;
unordered_map<int, int> hash;
for(int left = 0,right = 0;right < fruits.size();right++)
{
// 进窗口
hash[fruits[right]]++;
// 超过两个种类的水果,就出窗口,并更新哈希表
while(hash.size() > 2)
{
hash[fruits[left]]--;
// 如果当前水果种类已经为 0,删除哈希表中这种水果的种类
if(hash[fruits[left]] == 0)
hash.erase(fruits[left]);
left++;
}
ans = max(ans, right - left + 1);
}
return ans;
}
};
题目链接 -> Leetcode -438.找到字符串中所有字母异位词
Leetcode -438.找到字符串中所有字母异位词
题目:给定两个字符串 s 和 p,找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串,返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。
异位词 指由相同字母重排列形成的字符串(包括相同的字符串)。
示例 1: 输入: s = “cbaebabacd”, p = “abc” 输出 : [0, 6] 解释 : 起始索引等于 0 的子串是 “cba”, 它是 “abc” 的异位词。 起始索引等于 6 的子串是 “bac”, 它是 “abc” 的异位词。
示例 2 : 输入 : s = “abab”, p = “ab” 输出 : [0, 1, 2] 解释 : 起始索引等于 0 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。 起始索引等于 1 的子串是 “ba”, 它是 “ab” 的异位词。 起始索引等于 2 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。
提示 : 1 <= s.length, p.length <= 3 * 10^4 s 和 p 仅包含小写字母
思路:
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> findAnagrams(string s, string p)
{
vector<int> ret;
int hash1[26] = {0};
for(auto& ch : p) hash1[ch - 'a']++;
int len = p.size();
int hash2[26] = {0};
// count 维护s在p中的有效字符个数
int count = 0;
for(int left = 0,right = 0;right < s.size();right++)
{
hash2[s[right] - 'a']++;
if(hash2[s[right] - 'a'] <= hash1[s[right] - 'a']) count++;
// 出窗口
if(right - left + 1 > len)
{
char out = s[left];
left++;
// 判断出窗口的字符是否是p中的有效字符,如果是则维护 count
if(hash2[out - 'a'] <= hash1[out - 'a']) count--;
hash2[out - 'a']--;
}
if(count == len)
{
ret.push_back(left);
}
}
return ret;
}
};
题目链接 -> Leetcode -30.串联所有单词的子串
Leetcode -30.串联所有单词的子串
题目:给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同。
s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。
例如,如果 words = [“ab”, “cd”, “ef”], 那么 “abcdef”, “abefcd”,“cdabef”, “cdefab”,“efabcd”, 和 “efcdab” 都是串联子串。 “acdbef” 不是串联子串,因为他不是任何 words 排列的连接。 返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。
示例 1: 输入:s = “barfoothefoobarman”, words = [“foo”, “bar”] 输出:[0, 9] 解释:因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3,连接的子字符串的长度必须为 6。 子串 “barfoo” 开始位置是 0。它是 words 中以[“bar”, “foo”] 顺序排列的连接。 子串 “foobar” 开始位置是 9。它是 words 中以[“foo”, “bar”] 顺序排列的连接。 输出顺序无关紧要。返回[9, 0] 也是可以的。
示例 2: 输入:s = “wordgoodgoodgoodbestword”, words = [“word”, “good”, “best”, “word”] 输出:[] 解释:因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4,所以串联子串的长度必须为 16。 s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。 所以我们返回一个空数组。
示例 3: 输入:s = “barfoofoobarthefoobarman”, words = [“bar”, “foo”, “the”] 输出:[6, 9, 12] 解释:因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3,所以串联子串的长度必须为 9。 子串 “foobarthe” 开始位置是 6。它是 words 中以[“foo”, “bar”, “the”] 顺序排列的连接。 子串 “barthefoo” 开始位置是 9。它是 words 中以[“bar”, “the”, “foo”] 顺序排列的连接。 子串 “thefoobar” 开始位置是 12。它是 words 中以[“the”, “foo”, “bar”] 顺序排列的连接。
提示:
1 <= s.length <= 10^4 1 <= words.length <= 5000 1 <= words[i].length <= 30 words[i] 和 s 由小写英文字母组成
思路:如果我们把每一个单词看成一个一个字母,问题就变成了找到「字符串中所有的字母异位词」。无非就是之前处理的对象是一个一个的字符,我们这里处理的对象是一个一个的单词。
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words)
{
vector<int> ret;
// hash1 记录 words 中的字符串
unordered_map<string, int> hash1;
for (const auto& str : words) hash1[str]++;
// words 中每个字符串的长度
int strLen = words[0].size();
// 遍历前 strLen 个即可
for (int i = 0; i < strLen; i++)
{
// hash2 记录组合成的字符串
unordered_map<string, int> hash2;
for (int left = i, right = i, count = 0; right < s.size(); right += strLen)
{
string in = s.substr(right, strLen);
hash2[in]++;
// count 维护有效字符串的数量,符合则 ++
if (hash2[in] <= hash1[in])
count++;
// 出窗口判断
if (right - left + 1 > strLen * words.size())
{
string out = s.substr(left, strLen);
if (hash2[out] <= hash1[out])
count--;
hash2[out]--;
left += strLen;
}
if (count == words.size())
{
ret.push_back(left);
}
}
}
return ret;
}
};
题目链接 -> Leetcode -76.最小覆盖子串
Leetcode -76.最小覆盖子串
题目:给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。 如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串,则返回空字符串 “” 。
注意: 对于 t 中重复字符,我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。 如果 s 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。
示例 1: 输入:s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC” 输出:“BANC” 解释:最小覆盖子串 “BANC” 包含来自字符串 t 的 ‘A’、‘B’ 和 ‘C’。
示例 2: 输入:s = “a”, t = “a” 输出:“a” 解释:整个字符串 s 是最小覆盖子串。
示例 3: 输入: s = “a”, t = “aa” 输出 : “” 解释 : t 中两个字符 ‘a’ 均应包含在 s 的子串中, 因此没有符合条件的子字符串,返回空字符串。
提示: m == s.length n == t.length 1 <= m, n <= 10^5 s 和 t 由英文字母组成
思路:研究对象是连续的区间,因此可以尝试使用滑动窗口的思想来解决。 如何判断当前窗口内的所有字符是符合要求的呢?
代码如下:
class Solution {
public:
string minWindow(string s, string t)
{
int hash1[128] = {0};
// kinds 统计 t 中字符类型的数量
int kinds = 0;
for(auto& ch : t) if(hash1[ch]++ == 0) kinds++;;
int hash2[128] = {0};
int minLen = INT_MAX, begin = -1;
for(int left = 0,right = 0,count = 0;right < s.size();right++)
{
hash2[s[right]]++;
// 字符出现的次数必须等于hash1中的次数,窗口维护的有效字符类型才可以统计
if(hash2[s[right]] == hash1[s[right]]) count++;
while(count == kinds)
{
if(right - left + 1 < minLen)
{
minLen = right - left + 1;
begin = left;
}
char out = s[left];
left++;
if(hash2[out] <= hash1[out]) count--;
hash2[out]--;
}
}
if(begin == -1) return "";
return s.substr(begin, minLen);
}
};