算法基础学习笔记——⑦位运算

✨博主：命运之光 ✨专栏：算法基础学习

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✨位运算

✨操作一

n的二进制中第k位是几

1.先把第k位移到最后一位n>>k

2.看个位是几x&1

🍓十进制转化成二进制、八进制、十六进制（连除法）

🍓二进制、八进制、十六进制转化成十进制

🍓关于原码，反码，补码：

原码、反码和补码是计算机中用来表示带符号整数的三种编码方式。

1. 原码（Sign-Magnitude）：

原码是最简单的表示方法，将一个整数按照正负号和数值进行编码。具体规则如下：

• 正数的原码是其二进制表示形式。
• 负数的原码是将对应的正数的原码最高位改为1。

🍓例如，假设用8位二进制表示整数，数字+3的原码是00000011，数字-3的原码是10000011。

2. 反码（One's Complement）：

反码是在原码的基础上，将负数的表示方式进行改进。具体规则如下：

• 正数的反码与其原码相同。
• 负数的反码是将对应的正数的原码按位取反，即将0变为1，将1变为0。

🍓例如，数字+3的反码是00000011，数字-3的反码是11111100。

3. 补码（Two's Complement）：

补码是在反码的基础上进行改进，是计算机中最常用的表示方式。具体规则如下：

• 正数的补码与其原码相同。
• 负数的补码是将对应的正数的原码按位取反，然后再加1。

🍓例如，数字+3的补码是00000011，数字-3的补码是11111101。

补码的使用在计算机中具有以下好处：

• 可以统一处理正数和负数的加减运算，无需单独处理符号位。
• 补码只有一个表示零的编码，避免了正零和负零的问题。
• 补码的表示范围比原码和反码更广，能够表示的最大正整数比较大。

🍓🍓需要注意的是，在使用补码表示的计算机系统中，最高位通常被用作符号位，即0表示正数，1表示负数。这种表示方式使得补码能够直接进行加减运算，并且可以方便地检测结果的正负。